信道率失真函数.ppt

信息率失真函数
第4章
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平均失真和信息率失真函数
离散信源和连续信源的R(D)计算
内容
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重点与难点
重点:失真函数、平均失真、信息率失真函数R(D)、信息率失真函数的计算。
难点:信息率失真函数R(D)、信息率失真函数的计算。
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第2章所讲的信源熵,是针对不失真的情况。而在实际信息处理过程中,往往允许有一定的失真,例如连续信源发出的消息,由于其可能取值有无限多种,信源熵无穷大,要想传输这样的信息,必须经过A/D转换,这就引起量化失真。
引言
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人们的视觉和听觉都允许有一定的失真,电影和电视就是利用了人的视觉残留,使人没有发觉影片是由一张张画面快速连接起来的。耳朵的频率响应也是有限的,在某些实际场合中只需保留信息的主要特征就够了。所以,一般可以对信源输出的信息进行失真处理,降低信息率,提高传输率。那么在允许一定程度的失真条件下,能够把信源信息压缩到什么程度,至少需要多少比特的信息率才能描述信源呢?本章主要讨论在一定程度的失真情况下所需的最少信息率,从分析失真函数、平均失真出发,求出信息率的失真函数。
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平均失真和信息率失真函数
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在实际问题中,信号有一定的失真是可以容忍的。但是当失真大于某一限度后,信息质量将被严重损伤,甚至丧失其实用价值。
要规定失真限度,必须先有一个定量的失真测度。
为此引入失真函数。
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失真函数
假如某一信源X,输出样值xi , xi∈{a1,a2,…an},经信道传输后变成yj , yj ∈{b1, b2,…bm},如果:
xi = yj 没有失真
xi ≠ yj 产生失真
失真的大小,用一个量来表示,即失真函数d(xi,yj),以衡量用yj代替xi所引起的失真程度。
失真函数定义为:
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失真函数
将所有的d(xi,yj)排列起来,用矩阵表示为:
失真矩阵
例:设信源符号序列为X={0,1},编码器输出符号序列为Y= {0,1,2},规定失真函数为
d(0,0)=d(1,1)= 0
d(0,1)=d(1,0)= 1
d(0,2)=d(1,2)=
失真矩阵
m=n或m≠n
0 1 2
0
1
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失真函数
注意:失真函数d(xi,yj)的数值是依据实际情况,用yj代替xi所导致的失真大小是人为决定的。
比如上例中,用y=2代替x=0和x=1所导致的失真程度相同,;而用y=0代替x=1所导致的失真程度要大,用1表示。
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