2009-2010学年浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷.doc

2009-2010学年浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
(1)复数的虚部是( ▲)
(A) (B) (C) (D)
(2)定义集合,若,则的子集个数为( ▲)
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
(3)已知则的值等于( ▲)
第(4)题图
(A) (B)4 (C)2 (D)
(4)函数的部分图象如图所示,则=( ▲)
(A)6 (B)4 (C) (D)

(5)设随机变量若,则的值为( ▲)
(A) (B) (C) (D)
(6)设,则是奇函数的充要条件是( ▲)
(A) (B) (C) (D)
(7)在中,已知,给出以下四个论断:
①; ②;③;④.
其中正确的是( ▲)
(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④
(8)已知是定义在上的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围是( ▲)
(A) (B) (C) (D)
(9)设是等差数列,从中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的个数最多有( ▲)
(A)90 (B)120 (C)180 (D)200
(10)在平面直角坐标系中,,存在函数(),使得(为常数),这里点的坐标分别为,则的取值范围为( ▲)
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分,把答案填在答题纸上.
(11)的展开式中的系数为▲.

否
(13)已知,则的值等于▲.
是
(14)等比数列的前项和为,已知,,成等差数列,
则的公比为▲.
第(12)题图
(15)已知函数的导函数,且的值为整数,当时,
所有可能取的整数值有且只有1个,则▲.
(16)数列中,,若对任意的正整数,都成立,则的取值范围为▲.
(17)给出下列四个结论:
①命题的否定是“”;
②“若则”的逆命题为真;
③函数(x)有3个零点;
④对于任意实数x,有且x>0时,则x<0时
其中正确结论的序号是▲.(填上所有正确结论的序号)
三、解答题:本大题共5小题, 共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(18)(本题14分)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:
版本
人教A版
人教B版
苏教版
北师大版
人数
20
15
5
10
(Ⅰ)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;
(Ⅱ)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(19)(本题14分)已知为坐标原点,,.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值.
(20)(本题14分)已知数列{}、{}满足:.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.
(21)(本题15分)设为正实数,,,.
(Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由;
(Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范