总复习分数乘除法.ppt

总复习
分数乘、除法
富顺县长滩镇九年制学校陈万林
分数乘法
一、分数乘法的意义:
分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数
的和的简便运算。
分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算法则:
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,
分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:
用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
三、积与因数的关系
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
四、分数乘法的解决问题
已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)
1、画线段图:
(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”: 在分率句中分率“的”前面;
或“占”、“是”、“比”的后面
。
3、求一个数的几倍: 一个数×几倍。
求一个数的几分之几是多少: 一个数×
几
几
4、写数量关系式技巧:
(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”
(2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思:
单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量
分数除法
1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,
倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,
再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。
1的倒数是1; 0没有倒数。
真分数的倒数大于1;
假分数的倒数小于或等于1;
带分数的倒数小于1。
分数除法的意义:
乘法: 因数×因数=积
除法: 积÷ 一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
分数除法的计算法则:
商与被除数的关系
(1)当除数大于1,商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
(3)当除数等于1,商等于被除数。
分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
分数混合运算的运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b = b × a
乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律: ( a + b )×c = a ×c + b× c
a×c-b×c=(a-b)×c ;
其它:a―b―c=a-(b+c) ;
a-(b-c)=a-b+c =a+c-b ;
a÷b÷c=a÷(b×c) ;
a÷b×c=a×c÷b
分数除法解决问题
已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。(用除法计算)
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思:
单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量
解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量
求一个数是另一个数的几分之几:就是一个数÷另一个数
求一个数比另一个数多(少)几分之几:
两个数的相差量÷单位“1”的量
①求多几分之几:大数÷小数— 1
(大数—小数)÷小数
②求少几分之几: 1 —小数÷大数
(大数—小数)÷大数
直接写出得数:
看谁先找到题中的单位“1”。
(1)小牛头数的大牛的。
5
6
(2)计划产量是实际的。
9
10
(3)女生人数的相当于男生。
3
4
(4)鹅的只数是鸭的。
2
5