论文：探索三角形相似的条件教案.doc

课题
《探索三角形相似的条件》
年级
初三上
单位
二十七中
课时
第一课时
课型
新授
姓名
教学目标设计
1、知识与技能:掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定条件及有关的基本图形。
2、过程与方法:经历两个三角形相似条件的探索和基本图形的变换过程,进一步发展学生的探究、交流能力,合情推理能力和初步的逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值观:在探索活动中,养成学生动手、动脑,手脑和谐一致的习惯,初步形成学生的逻辑推理和变换图形的意识。
教学重点
掌握相似三角形判定的条件和有关的基本图形是重点;
教学方法设计
在探索三角形相似的条件时主要采用猜测、探究、合作交流、验证、证明等教学方法,让学生主动获取知识。
教学难点
基本图形的相互关系及相关结论是难点。
教学程序设计
教材处理设计
师生活动设计
情境
导入
引入
新课
动手
感知
一、创设问题情境、激发探究兴趣
谁把老师的八对相似三角形弄乱了,请同学们帮帮忙,把相似三角形放到一起(一位同学在实物投影上完成)。很好,同学们显然已经能用直觉判断相似三角形了,那么如何来验证我们的直觉判断呢?今天我们学习的内容就是“探索三角形相似的条件”
放大其中的一对相似三角形,请一位同学来测量或操作,大家一起验证三角对应相等,三边对应成比例的条件。要同时满足六个条件,判定时感觉太繁,想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢?
三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等,也有六个元素,三角形全等有没有用此方法判定呢?没有,有哪些方法呢?
――ASA,AAS,SAS,SSS,(HL)――确定三角形的形状、大小。
二、看看、想想,动手感知
活动一:(1)两组同学已知一个角做一个三角形纸片(课前)
(2)举起展示,让大家直观判断,发现不一定相似,找同学说出理由
活动二:(1)两组同学已知两个角做一个三角形纸片(课前)
(2)举起展示,让大家直观判断,发现都相似,找同学说出理由
教师板书课题
(揭题、揭趣――提出本堂课要研究的问题,明确学习目标)
(进一步激发学生的学习欲望,引出用类比方法探究,顺利实行旧知到新知的迁移)
(必要时,可由展示同学的同桌协助测量)
理性
概括
及时
反馈
三、说说,理性概括,学会应用
教师板书:“两角对应相等的两个三角形相似”
拿同学制作的三角形纸片两个贴在黑板上,标字母,用几何语言解释:
在△ABC和△DEF中,
∵∠A=∠D, ∠B=∠E
∴△ABC∽△DEF. (两角对应相等的两个三角形相似)
A
D
E
B
C
四、例题解析
如图,D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,DE∥BC,
(1)图中有哪些相等的角;
(2)找出图中相似的三角形,并说明理由;
(3)写出三组成比例的线段;
(4)在上述条件下,BD/AD=CE/AE成立吗?
本例题与前一节的例2相呼应,意在渗透平行与相似的内在联系。同时本例也有意识的渗透了简单的逻辑推理的思想。
五、步步为营,及时反馈A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
A’
C’
B’
A
B
C
A’
B’
C’
1、判断并说明理由:
①有一个锐角对应相等的两个