第四章 晶体的对称.ppt

第四章、晶体的对称crystal symmetry
一、对称的概念

物体相同部分有规律的重复
示例:
对称的花
二、晶体对称的特点
1. 所有晶体具有对称性
2. 晶体的对称是有限的,受到格子构造的控制
3. 对称不仅体现在外形上而且体现在物理性质上,如光学力学等
三、对称操作和对称要素 symmetry operation and elements
对称要素:
在进行对称操作时所凭借的辅助几何要素(点、线、面),包括:
对称面、对称轴、对称中心。
对称要素示意总图

1. 对称面(P) symmetry plane
假想平面,将图形分为互为镜像的两个相等部分。
对称面不对称面
对称面
记录:n P,如 P、2P、3P、5P、9P
数目:0 -- 9
可能位置:(1) 晶面—┴、平分
(2)晶棱—┴、中心
(3)晶棱—包含
假想直线,图形绕此直线旋转一定角度后,使相等部分重复。
L—对称轴
n—轴次,旋转一周重复的次数
a—基转角,重复所需旋转的最小角度。n=360°/a

L1 L2 L3 L4 L6
2. 对称轴(Ln) symmetry axis
同一晶体 Ln
(1)无
(2)同种 1-多, 3L2 、 4L3
(3)多种, 3L44L3


记录:
(1)一般顺序高—低次轴 3L44L36L2
(2)当有 4L3,对称轴第二位,如 3L24L3
3. 对称中心(C) symmetry center
对点的反伸
对称中心(C)

具有对称中心的晶体晶面:
两两平行,反向相等
4. 旋转反伸轴(Lin) rotoinversion axis
旋转+反伸——复合操作

n—轴次1、2、3、4、6
a—基转角,重复所需旋转的最小角度。
n=360°/ a

旋转反伸轴与简单对称要素的关系?
Li1 Li2 Li3 Li4
旋转反伸轴与简单对称要素的关系:
Li1 = C
Li2 = P
Li3 = L3 + C
Li4
Li6 = L3 + P┴
举例(Li4)
对称要素示意总图
四、对称要素组合 适用于低级和中级晶族1. Ln×L2⊥→ LnnL2⊥
L2×L2⊥→ L22L2⊥(3L2)
L3×L2⊥→ L33L2⊥
L4×L2⊥→ L44L2⊥