第四章分子的对称性
原子轨道、分子轨道及分子的几何构型与
自然界一样也存在对称性
这是电子运动和结构特点的内在反映
也是研究分子结构和性质的可靠依据
研究方法:群论
如 H2O
对称元素:
§4-1 对称操作和对称元素
对称性—经过不改变几何构型中任意两点距离的动作后,和原几何构型不可区分的性质。
对称操作—能使几何构型复原的动作。
如:旋转、反映、反演等
对称元素—进行对称操作所依据的几何要素。
如: 点线面
对称中心
对称轴
对称面
.
一、恒等元素和恒等操作: 保持分子完全不动或旋转3600的操作
单位矩阵
二、对称轴和旋转操作:以直线为轴的旋转
z
x
y
(x,y,z)
(x/,y/,z/)
上式中
如二重轴
六重轴
三、对称面和反映操作:相当于平面(镜面)的反映
:含主轴的面
:垂直于主轴的面
:含主轴且平分两个C2 轴的面
如
四、对称中心和反演操作:关于中心点的反向等距延伸
(各向量全反号)
.
.
.
i
(x,y,z)
(-x,-y,-z)
有两个关系:
五、象转轴和旋转反映操作:由绕主轴旋转和
组成的复合操作
如:
六、反轴和旋转反演操作:由绕主轴旋转和反演组成的复合操作
j =1,2,…
.
i
cn
对称操作第一类实操作
第二类
§4-2 对称操作群
一、群的基本慨念:
1、集合:若干个固定事物的全体,称为一个集。
记为 G:{A,B,。。。}
2、群的定义:一个集G:{A,B,。。。}对于某种运算(乘法)
能满足下列四个条件
(1)封闭性:
(2)缔合性:满足结合律
(3)存在单位元E ,且
(4)存在逆元 A-1 ,且
则集G称为群G。
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