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第四章
分子对称性和群论基础
目标:
从对称的观点研究分子立体构型(几何构型)和能量构型( 电子构型) 的特性。
根据: 对称性的世界
宏观世界----植物, 树叶; 动物; 昆虫; 人体
微观世界----电子云; 某些分子
概念:
对称:一个物体包含若干等同部分,对应部分相等。
韦氏面两侧各部分在大小、形状和相对位置中
的对应性。适当的或平衡的比例,由这种和谐产生的
形式的美。
. 对称
. 对称
分子对称性:是指分子中所有相同类型的原子在平衡构型时
的空间排布是对称的。
群论:是数学抽象,是化学研究的重要工具。
根据分子的对称性可以:
了解物体平衡时的几何构型, 分子中原子的平衡位置;
表示分子构型,简化描述;简化计算;指导合成;
平衡构型取决于分子的能态, 据此了解、预测分子的性质。
例:
对称操作:
使分子处于等价构型的某种运动。
不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。
复原就是经过操作后,物体中每一点都放在周围环境与原先相似的相当点上,无法区别是操作前的物体还是操作后的物体。
对称操作
旋转、反映、反演、象转、反转。
算符表示
. 对称操作和对称元素
基本对称操作:旋转和反映。
. 对称操作和对称元素
对称元素:
完成对称操作所关联的几何元素(点、线、面及其组合)
旋转轴, 镜面,对称中心,映轴,反轴
符号
基本对称元素:对称轴和对称面
1.
. 对称操作和对称元素
旋转2/3 等价于旋转2(复原) 基转角=360/n
C3 —三重轴,逆时针。
操作
算符操作可用矩阵表示,如:
2   反映操作和对称面,镜面
. 对称操作和对称元素
1H
2H
3O
3O
1H
2H
数学表示:矩阵表示
对称面也即镜(mirror)面
x
y
z
(x, y, z)
(x, -y, z)
一般xy为h——垂直主轴的面
xz, yz为v——通过主轴的面
. 对称操作和对称元素
d 包含主轴且等分两个副轴夹角的对称面
H
H
O
v1
v2
C2
C2
σd
3. 反演操作与对称中心,i (inversion)
. 对称操作和对称元素
表示矩阵
二氯乙烷
C2H4Cl2
4. 旋转反演操作和反轴
. 对称操作和对称元素
In反轴
n为奇,+i
n为偶,
4倍数,/2)
/2+ h