332两点间的距离,点到直线的距离,两平行线间的距离.doc

§ 两点间的距离,点到直线的距离,两平行线间的距离
基础知识过关检测
姓名评价
1. 两点间的距离
两点,间的距离.
(1) 当直线平行于轴时, ;
(2) 当直线平行于轴时, ;
(3)当中有一个是原点时,不妨设在原点,则;
(4)当在直线上时, .
2. 点到直线的距离与两条平行线间的距离
点到直线的距离
两条平行直线间的距离
定义
点到直线的垂线段的长度
夹在两条平行直线间的长
公式(或求法)
点到直线的距离.
两条平行直线与之间的距
离.
3. 对点到直线距离公式的理解
(1)直线方程应为一般式,若给出其他形式,,应先把直线方程化为,得.
(2)点在直线上时,点到直线的距离为零,公式仍然适用,故应用公式时不必判定点与直线的位置关系.
(3)直线方程中或时,公式也成立,也可以用下列方法求点到直线的距离.
①到的距离;
②到的距离.
4. 已知的顶点A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则的周长是( )
+2 +3 +
5. 一条线段的长是5个单位,它的一个端点是A(2,1),另一个端点B的横坐标是-1,则点B的纵坐标是( )
A.-3 C.-1或-3 D.-3或5
6. 若轴上的点M到原点的距离与到点N(5,-3)的距离相等,则M点的坐标是( )
A.(-2,0) B.(1,0) C.(,0) D.(,0)
7. 已知的顶点坐标为A(7,8)、B(10,4)、C(2,-4),则BC边上的中线AM的长为_____________.
8. 点(2,1)到直线的距离为( )
A. B. C.
9. 已知到直线的距离为1,则的值为( )
A.-1 B.+1 -1 +1
10. 两条平行线和的距离为( )
D.
11. 分别过点A(-2,1)和点B(3,-5)的两条直线均垂直于轴,则这两条直线的距离为__________.
能力提升
1. 两平行直线,分别过点P(-1,3),Q(2,-1)它们分别绕P,Q旋转,但始终保持平行,则,之间的距离的取值范围是( )
A. B.(0,5) C. D.
2. 点到直线的距离的最小值等于.
3. 与直线的距离为的直线方程为.
4. 过原点且与两定点距离相等的直线的方程为.
5. 已知的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0).
(1)判定的形状;
(2)求的面积.
6. 试在直线上求一点,使它到点M(-2,-4)、N(4,6)的距离相等.
7. 已知三条直线,若与的距离
是
(1)求的值;
(2)能否找到一点使得同时满足下列三个条件:
①是第一象限的点;
②点到的距离是点到的距离的;
③点到的距离与点到的距离的之比是;
若能,求点坐标;若不能,说明理由.
§ 两点间的距离,点到直线的距离,两平行线间的距离
基础知识过关检测
姓名评价
1. 两点间的距离
两点,间的距离.
(1) 当直线平行于轴时, ;
(2) 当直线平行于轴时, ;
(3)当中有一个是原点时,不妨设在原点,则;
(4)当在直线上时, .
2. 点到直