曲线积分的计算法.doc

1. 基本方法
曲线积分的计算法
曲线积分
第一类( 对弧长)
第二类( 对坐标)
转化
定积分
(1) 选择积分变量
用参数方程
用直角坐标方程
用极坐标方程
(2) 确定积分上下限
第一类: 下小上大
第二类: 下始上终
对弧长曲线积分的计算
定理
注意:
特殊情形
例1
解
例2
解
例3
解
例4
解
由对称性, 知
对坐标的曲线积分的计算
特殊情形
例5 计算
其中L为摆线
上对应 t 从 0 到 2p 的一段弧.
提示:
(1) 选择积分变量—代入曲面方程
—把曲面积分域投影到相关坐标面
例 6 计算
其中G 由平面 y = z 截球面
从 z 轴正向看沿逆时针方向.
提示: 因在 G 上有
故
原式=
曲面积分的计算法
1. 基本方法
曲面积分
第一类( 对面积)
第二类( 对坐标)
转化
二重积分
(2) 积分元素投影
第一类: 始终非负
第二类: 有向投影
(3) 确定二重积分域
对面积的曲面积分的计算法
定理: 设有光滑曲面
f (x, y, z) 在å 上连续,
则曲面积分
存在, 且有
解
对坐标的曲面积分计算:一投、二代、三定号
例8. 计算曲面积分
其中å 为球面
外侧在第一和第五卦限部分.
解: 把å 分为上下两部分
例9
解
成本管理会计实习项目
(一)费用的归集与分配
1、【目的】练习直接材料费用的重量分配法
【资料】某厂大量生产的甲、乙、丙三种产品均由A材料构成其产品实体,本月三种产品共同耗用A材料400000元,三种产品的净重分别为4500千克、8500千克和7000千克。
【要求】采用重量分配法分配计算三种产品各应负担的A材料费用,完成A材料费用分配表(见表3-1)。
表 3-1 A材料费用分配表
****年***月单位:元
产品
产品净重(千克)
分配率
分配金额
甲产品
乙产品
丙产品
合计
2、【目的】练习直接材料费用的定额耗用量比例分配法
【资料】某厂生产A、B、C三种产品。本月三种产品共同耗用甲材料336000千克,,总金额为420000元。三种产品本月投产量分别为4000件、3200件和2400件,甲材料消耗定额分别为3千克、。
【要求】利用表3-2采用定额耗用量比例分配法分配甲材料费用。
表 3-2 甲材料费用分配表
****年***月单位:元
产品
投产量
单位定额
定额消耗总量
分配率
实际消耗总量
分配率
应分配材料费用
A产品
B产品
C产品
合计
3.【目的】练习直接人工费用的归集和分配
【资料】某厂生产甲、乙、丙三种产品。本月应付工资为200 000元,其中产品生产工人182 500元,车间管理人员4 500元,厂部管理人员13000元;本月甲、乙、丙三种产品的实际生产工时分别为20 000小时、10 000小时和6 500小时。本月应付福利费计提比例为14%。
【要求】(1)采用生产工时分配法分配生产工人工资,完成工资费用分配表(表3—3);(2)计算本月应提取福利费完成提取福利费计算表(表314);(3)编制分配结转工资和计提应付福利