课题：等差数列求和数学说课教案.doc

课题:等差数列的前n项和(第一课时)
江苏省邗江中学葛光
一教材分析
地位与作用
本课是在学生学习了数列的概念,等差数列的通项公式之后,且已具备一定数学能力和方法的基础上进行的。等差数列的前n 项和是代数中的一个重要概念,它揭示了an与sn之间的内在联系,体现了转化思想。通过本课的学习,不仅能进一步培养学生归纳、类比的能力、逻辑推理能力、分析和解决问题的能力。而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去,为以后学习等比数列打下基础。所以,本课既是前期知识的发展,也是后继内容的前驱。
教学目标
(1)知识目标:理解等差数列前n项和公式的推导过程,掌握等差数列的前n项和公式及应用
(2)能力目标:通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思想方法。通过公式的应用,体会方程思想;同时通过问题的提出与解决培养学生探索问题、解决问题的能力;通过对公式的推证,培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力。
(3)情感目标:让学生亲身经历数学研究的过程,体验创造的激情,享受成功的喜悦,感受数学的魅力。
教学重难点
重点:等差数列的前n项和公式及应用
数学重在过程,重在研究,而不是重在结论,公式推出后就成一个数学模式,可用来解决具体问题
难点:等差数列的前n 项和公式的推导过程
因为问题的产生与解决具有一定的隐蔽性,是学生认识过程中的障碍,高斯方法表现了大数学家的智慧与巧思,对一般学生来说有很大的难度,但大家都听说过,所以难点在于一般等差数列求前n 项和的思路上。
二学生的认知水平分析
:学生已具有一定逻辑与函数知识,在学习了数列概念及等差数列的通项公式后已具备了本节课所需的预备知识。
:已具有一定分析问题、解决问题的能力,由具体到抽象、由抽象到具体的归纳能力已初步形成,在教师的启发引导下,能力目标不难达到。
:高一学生的求知欲强,参与意识,自主探索意识明显增强,对能够引起认知冲突,表现自身价值的学习素材特别感兴趣。
三教法与学法分析
教学方法:
重点方面:归纳类比
难点方面:启发诱导,发现法
运用公式sn==1方面:实例比较
为了把发现创造的机会还给学生,把成功的体验让给学生,为了立足于学生思维发展,着力于知识建构,所以打算采用归纳类比,引导发现法,这样可以让学生有观察、动手、表达、交流、表现的机会,可激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,使数学教学成为再发现、再创造的过程。
:根据“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”的基本理念,指导学生在学习过程中注意理解公式的推导方法的领会,重视公式的多样性,灵活选择恰当的形式解题;同时引导学生形成良好的思维方法及思维习惯。
四教学过程分析
教学环节
教学过程
设计意图
创设
问题
情境
播放多媒体资料,一个堆放铅笔的v形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放100支,这个v形架上共放着多少支铅笔?
这样提出问题可以为学生的思维提供强大的动力,激发学生的探究欲望
抽象得出数学问题
板书1+2+3+┉+100=?
探
(1)自主探索,给学生一定时间去活动
(2)学生探究,教师引导
回顾高斯的算法
结合图形,考虑几何意义等等
此时