塞纳左岸客户品鉴沙龙.ppt

第2讲填空题的做法

填空题具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、,主要有两类:一类是定量填写,一类是定性填写.

只需要将结论直接写出的“求解题”.
填空题与选择题也有质的区别:
第一,表现为填空题没有备选项,
第二,填空题的结构往往是在一个正确的命题
或断言中,抽出其中的一些内容(既可以是条件,
也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考
查方法比较灵活.

解填空题的基本原则是“小题不能大做”,基本策略是
“巧做”.解填空题的常用方法有:直接法、特例法、数
形结合法等.
一、直接法
例1 (2009·海口模拟)在等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8-13,则数列{an}的前n项和Sn的最小值为.
思维启迪计算出基本量d,找到转折项即可.
解析设公差为d,则11(-3+4d)=5(-3+7d)-13,
∴d= .
∴数列{an}为递增数列.
令an≤0,∴-3+(n-1)· ≤0,∴n≤,
∵n∈N*,
∴前6项均为负值,∴Sn的最小值为S6=- .
答案
变式训练1 (2009·全国Ⅰ理,14)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9= .
解析设等差数列的首项为a1,公差为d,
则a2+a4+a9=a1+d+a1+3d+a1+8d=3(a1+4d),
又S9=72,∴S9=9a1+ d=9(a1+4d)=72,
∴a1+4d=8,∴a2+a4+a9=24.
24
二、特例法
例2 (2009·东营调研)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果a、b、c成等差数列,则
= .
思维启迪由题意知,本题结果与△ABC的形状无关,只需取符合要求的特殊值即可.
解析方法一取特殊值a=3,b=4,c=5,则cos A=
,cos C=0, .
方法二取特殊角A=B=C= ,cos A=cos C= ,
.
答案
探究提高当填空题题设条件中虽含有某些不确定量,但填空题结论唯一或题设条件暗示答案为定值时,,将题中变化的不定量选取适当特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊方程、特殊模型,或图形的特殊位置,特殊点等)进行处理,从而快速得出结论,大大简化推理论证过程.
变式训练2 已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|= ,则· = .
解析特殊化,取a=1,b=0,c=- ,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1=x2= ,y1·y2=- × =- ,
∴· =x1x2+y1y2= - =- .