函数的奇偶性教学设计.doc

《函数的奇偶性》教案
一、教学目标:
(1)知识与技能:理解函数奇偶性的定义和几何意义;会判断一些简单函数的奇偶性;会利用函数奇偶性的代数特点和几何意义解决一些简单的问题。
(2)过程与方法:通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生分析归纳、抽象概括的能力。
(3)情感、态度与价值观:在自主探究的过程中,体会数形结合的思想,领略数学的对称美。
二、教学重点、难点
1、教学重点:函数奇偶性的定义、性质和几何意义(在介绍函数奇偶性的定义时,一定要揭示其中所隐含的条件:定义域关于原点对称)
2、教学难点:判断函数奇偶性的方法步骤和格式(方法包括图像法和定义法)
三、教学方法与手段
1、教法:启发引导、类比、归纳教学
学法:自主探索、探究式
2、教学手段:PPT
四、教学过程:
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境,揭示课题
1,观察生活中的对称图形;
2,思考:
数学中有没有这种对称美?
1,板书标题(函数的奇偶性),并在PPT上展示;
2,用PPT展示一组图片,如蝴蝶、飞机、天坛等,让学生感受生活中的对称美。
1,学生认真观察PPT上所展示的图片;
2,思考并回答数学中所存在的对称图形。
通过让学生观察图片导入新课,激发学生的求知欲,自然过过渡到新知识的引入,为后面的学习做好铺垫。
二、探究新知,领会定义
1,观察函数=和的图象(见末页图1)
2,思考1:
这两个函数的图象有什么共同特征?
3,结论:
这两个函数的图象关于轴对称
4,填写表格1和2(见末页)
5,思考2:
从中你发现了什么?
6,结论:
函数1:对于中的任意一个,都有===
函数2:对于中的任意一个,都有===
1,用PPT展示出函数的图象
2,引导学生发现两个函数图象的共同特征
3,留时间给学生思考表格1和2所要填写的内容
4,提问个别学生完成表格1和2的填写
5,借助PPT,引导学生观察分析得出这两个函数的共同特点:对,都有
1,学生认真观察图形
2,思考问题1,得出这两个函数的图象都关于轴对称
3,学生完成表格1和2的填写
4,学生思考问题2,得出两个函数的共同特点:对,都有
借助学生熟悉的函数=和,由特殊到一般,通过自主探究,让学生在这个过程中把对图形的直观认识慢慢地转化成数量的规律性,从而上升到了理性的认识,符合学生的认知规律。
7,偶函数的定义:
一般地,对于函数的定义域内的任意一个,都有,那么就叫做偶函数
8,辨析练习:
,是偶函数吗?
9,思考3:
偶函数的图象有什么特征?
10,偶函数的性质:
偶函数在关于原点对称的区间内单调性相反
6,引出偶函数的定义,板书:偶函数的定义
7,引导学生观察、思考并总结出偶函数的图象特征:一个函数是偶函数图象关于轴对称
8,让学生完成辨析练习,使学生明确定义的前提:偶函数的定义域关于原点对称;同时,教导学生如何判断定义域是否关于原点对称(若定义域内的任意一个,其相反数也在此定义域内,则该定义域关于原点对称)
9,联系上一课时《函数单调性》,指出偶函数的性质
5,学生思考并回答偶函数的图象特征
6,学生完成辨析练习,明确偶函数的定义的前提:偶函数的定义域关于原点对称
7,学生理解并掌握判断定义