平面图形镶嵌.doc

平面图形的镶嵌
一、教学目标
本节使学生通过在平面图形的密铺中进一步强化学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识。通过呈现的生动有趣的现实情境,通过观察分析、操作、交流、研讨等活动,进一步对图形性质丰富多彩的探索过程,进一步发展学生发现问题、解决问题能力。因此根据教学要求本节目标定为:
1、知识与技能:
说出多边形镶嵌的条件;
通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
2、过程与方法:
经历拼接的过程,通过观察、讨论交流、合作探究发现多边形可以镶嵌的条件。
3、情感态度价值观:
通过讨论交流,合作探究多边形的镶嵌(密铺)条件的过程,进一步体会平面图形在现实生活中的应用。
二、教学过程设计
第一环节观察在线,直观感知
:
(1)观察工人师傅铺地砖的情境;
(2)欣赏一些丰富多彩的镶嵌图案
:
(1)什么叫平面图形的密铺?
(2)生活中平面图形的密铺随处可见。
:
通过观察平面图形密铺的实例,进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。
第二环节探索平台,合作研讨
:
四人小组合作研讨
知识介绍:在平面内,各角相等,各边也都相等的多边形叫做正多边形;边数为n的多边形的内角和等于(n-2)·180°
探索活动问题1:[做一做]:用准备好的学具进行小组合作活动。
用大小相同的正三角形、正六边形能否密铺?简述你的理由。能否用正五边形进行密铺?
,小组活动观察。



思考探索归纳:
(1)用形状、大小完全相同的正三角形可以密铺?每个拼接点处有6个角,每六个角分别这种三角形的内角,它们可以组成两个三角形的内角,它们的和为360°。
(2)用同一种正四边形可以密铺,每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角,它们的和为360°。
结论
用同一种正三角形、正四边形、正六边形可以密铺。
:[议一议]
除正三角形、正四边形、正六边形能密铺外,还能找到其它能密铺的正多边形吗?正五边形能否密铺?为什么?请叙述你的理由?还能找到其它能密铺的正多边形吗?
、拼接。


正五边形不能密铺

:一种正多边形的一个内角的倍数是否360°。
、正四边形、正六边形都可以密铺,其他正多边形都不可以密铺。
。
通过[做一做]、[议一议]实践合作思索研讨,学生从实践层面和理性分析合情推理方面,得到数学事实,正三角形、正四边形、正六边形可以密铺,其它正多边形不能密铺。
活动效果:小组能很好合作、配合进行实践活动并思索研讨
合作研讨
除正三角形、正四边形、正六边形能密铺外,
第三环节实践之间探索研讨
:[做一做]、[议一议]
探索活动问题2:(1)同一种任意三角形能否密铺?。
(2)用同种任意四边形可以密铺吗?与同伴交流;
(3)在用同种三角形密铺的图案中,观察每个拼接点处有几个角,它们与