萧山瓜沥片2012年中考数学一模数学试题及答案.doc

杭州萧山瓜沥片2012届第一次中考模拟数学问卷
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.﹣3的相反数是( )
A. B. D.﹣3
000 000km2,316 000 000这个数用科学记数法可表示为( )
×109 ×108 ×107 ×106
,它的主视图是( )
·23=26,则m等于( )

:3,4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是( )
、众数、,6,6
、众数、中位数分别是5,5,5
、众数、,6,5
、众数、中位数分别是5,6,6
,则( )
A. B. C. D.
△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积为( )
A. B. C. D.
8. 已知:m, n是两个连续自然数(m<n),且q=mn, 设则p( )
A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数
,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,
把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的
点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.
下列结论:①tan∠ADB=2;②图中有4对全等三角形;
③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;
④BD=BF;⑤,上述结论中正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10. 如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( )
A、 B、
C、 D、

二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
.
。
13. 已知实数x,y满足,则x+y的最大值为。
14. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,
BC=2AD=,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,
DF交AB于点G,则△BFG的周长为.
15. 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折,并沿图3中过矩形顶点的斜线(虚线)剪开,把剪下的①这部分展开,,则这张矩形纸片的宽和长之比为
.
,有一直径MN=4的半圆形纸片,其圆心为点P,从初始位置Ⅰ开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于数轴,且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴;位置Ⅲ中的MN在数轴上;位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3,且半⊙P与数轴相切于点A.
(1)纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时,点N所经过路径长为;
(2)线段OA的长为.
(结果保留π)
三、解答题(本题共7小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.(本题满分6分)(1)计算:.
(2)用配方法解方程:
18.(本题满分8分)如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;
(2)直接写出点(m,n)落在函数图象上的概率.
19.(本题满分8分)丁丁想在一个矩形材料中剪出
如图阴影所示的梯形,作为要制作的风筝的一个翅膀.
请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度
(结果精确到个位,).
20.(本题满分10分)如图,一次函数y=k1x+b的图象经过
A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数错误!未找到引用源。的
图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,
求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
21.(本题满分10分)如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接交于点,为△ABC的角平分线,且,垂足为点.
(1)求证:是半圆