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列方程解应用题
1 列方程解应用题的意义
★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 列方程解答应用题的步骤
★弄清题意,确定未知数并用x表示;
★找出题中的数量之间的相等关系;
★列方程,解方程;
★检查或验算,写出答案。
3列方程解应用题的方法
★综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。
★分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围
a一般应用题;
b和倍、差倍问题;
c几何形体的周长、面积、体积计算;
d 分数、百分数应用题;
e 比和比例应用题。

一、以总量为等量关系建立方程
例题  两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时?
解法一: 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程
         解设:快车小时行X千米
4X+60×4=536
  4X+240=536
      4X=296
       X=74
解法二:(X+60)×4=536
X+60=536÷4
   X=134一60
   X=74
答:快车每小时行驶74千米。
练一练  
降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米?
甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水,甲管每分钟注水400千克,要想在8分钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克?
两城相距600千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行80千米,几小时两车相遇?
两地相距249千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行55。5千米,行了多少小时还离乙地有27千米?
,,每本子多少元?
服装厂要做984套衣服,已经做了120套,剩下的要在12天内完成平均每天做多少套?

某生产小组9个工人要生产1926个零件,每人每小时可生产20个,,要求剩下的任务必须在4小时内完成,每人每小时必须生产多少?
⑧电机厂计划生产1980台电动机,已经生产了4天,每天生产45台,由于改进了技术,以后每天比原来增产15台,实际完成任务需几天?
二、以总量为等量关系建立方程
例题  甲、乙两个粮仓一共有粮6800包,甲是乙的3倍,两仓各有多少包?
解设:乙仓有粮X包,那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数
X+3X=6800
  4X=6800
   X=1700
  3X=3×1700=5100
检验:1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)
或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)
答:甲原有粮5100包,乙原有粮1700包。
练一练
学校买来乒乓球和蓝球一共135个,买来的乒乓球是蓝球的8倍,两种球各多少个?
有一个上下两层的书架一共放了240书,上层放的书是下层的2倍,两层书架各放书多少本?

图书馆买来文艺科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多25本,两种书各买了多少本?
甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元,甲捐的是乙捐的3倍,乙是丙的两倍,三人各捐多少元?
⑤A、,,两船同时在这两个码头相向而行,,求两船的速度各是多少?
三、以相差数为等量关系建立方程
例题:化肥厂三月份用水420吨,四月份用水380吨,四月份比三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元?
解设:每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
420X一380X=60
40X=60
X=
×420=630(元)
×380=570(元)
答:三月份付水费630元,四月份付水费570元。             
练一练:
新华书店发售甲种书90包,乙种书68包,甲种书比乙种书多1100本,每包有多少本?

一篮苹果比一篮梨子重30千克,,求苹果和梨子各多少千克?
两块正方形的地,第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米,而它们的周长相差56