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估算教学的惑与思
估算是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力。估算教学,在小学新课程里得到了全面加强。也正因为如此,在新课程实施十多年的今天,依然是教学的难点和热点问题。之所以热,是因为估算教学在小学新课程标准下的几个学段都有要求,在计算教学的各个部分都有相应内容;之所以热,是因为估算教学在教学实践中出现众多争论的问题。下面,我就调研中所了解到的教师的困惑和自己的思考与大家进行交流。
一、困惑
1、在四则运算的估算中如何确定各部分数的近似值?
【题例1】估算下列各题。
437÷13 262×9 138 + 274 -
在解答这些题的时候,涉及到以下几个问题:①是两个部分数都取近似数,还是只取其中一个为近似数而另一个保留原数?部分数位数的多少是否影响选择?②近似数的精确度如何确定?
【题例2】估算并在○里填上“>”、“<”或“=”。
121×83 ○ 10000 719÷ 9 ○ 80
以上两题用常规方法估算均极易产生错误的结果,其要求估算的目的是什么呢?
2、在解决问题中如何选择估算和精算?
【题例3】铺一间会议室要用908块地砖。现有4800块这样的地砖,能铺5间同样大小的会议室吗?
教参对此题的教学建议是:既可以精算,也可以估算,但支持估算。因为现实中这类问题涉及损耗,因而只能进行一个大概的估计,精算的意义不大,况且908也非常接近900,估算出来的误差不会太大;再者要知道“能不能装修?”,用估算结果,也能达到判断的目的。但我们就会产生这样的问题:是否有损耗就应该考虑估算?如果地砖不是4800块,而是非常接近精算结果的某个数,如是4500块又该怎样判断呢?会不会让学生产生误解:为了解这样的题,需要先精确比较,再估算解答呢?
【题例4】明明1分钟大约能读150个字,1000个字的文章他6分钟能读完吗?
这道题该不该用估算?如果估算,“150”该看作多少呢?
【题例5】田鼠1个夏季大约要吃掉1千克粮食,这个夏季一只猫头鹰捉了908只田鼠,8只猫头鹰每个夏季大约要保护多少千克粮食?
本题与【题例4】在是否选择估算或是精算的问题上有区别吗?一些教者认为,题中有“大约”两字的就可以估算。但在解决问题中涉及“大约”的叙述有四类,即仅在题的条件(或问题)中有
“大约”,以及在题的条件和问题中同时有或没有“大约”。
3、是否需要优化估算方法?
二、思考
(一)估算的价值
首先,估算在日常生活中有着广泛的应用。在现实生活中,很多问题不可能也不需要进行准确计算。例如,我们出门旅行需要预算开支,一块庄稼地需要预计它的产量。由此可见,生活中离不开估算。
第二,估算为判断精算结果是否正确提供帮助。学生的笔算、口算难免出错,即使计算器计算也可能因错按键而得到错误的结果,用估算能根据取值范围很快发现结果是否大致合理。
此外,估算对学生后续的数学学习有重要的作用。
(二)估算教学的目标
1、培养估算的意识
(1)估算意识的培养是重要的教学目标
估算意识不是短期就能强化的显性目标,加之精确计算在师生的头脑中根深蒂固,更需要在日常教学中进行渗透,不能仅存在于估算课及与估算相关的课堂教学活动中。
(2)让学生真正感受到估算的价值
只有选好题目,提出好问题,学生才能体会到估算的价值和必要性,从而激发起