列方程及列方程解应用题.doc

解一元一次方程
知识点:解方程的一般方法步骤
(1)去分母:在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数;注意不能漏掉没有分母的项;
(2)去括号:注意括号外面的乘数要乘以括号里面的每一项;
(3)移项:注意移项规律和变号;
(4)合并同类项:所有的常数项属于同类项;
(5)系数化为1:方程左右两边同时除以含未知数的项的系数。
小结:因为数字和数字之间可以相加减,字母和字母之间可以相加减所以把所有的数字放到等号的一边,所有的字母放到等号的另一边,这就需要通过移项来完成。移项要变号;
【典型例题】
例1 解方程:
(1) 6x=8+5x (2) 6-3x=13-4x (3) 25-8x =2x+5
解:6x-5x=8 解:4x-3x=13-6 解: 25-5=8x+2x
x=8 x=7 20=10x
x=2
例3 解方程:3x-8x-20=15x-35+4

例4解方程:
(1) 3(x+2)=4(x+1) (2) 2-2(x-1)=4 (3) 3(x+2)=23-4(x-1)
(4) 81x-342=76(x-2) (5) 7-3(20-x)=6x-7(9-x) (6)3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)
例5解方程-=1
【课堂练习】:解方程
1. 3x+6=4x+4 2. 7+2x=19-4x 3. 8z-3-3z=4z+1
4. 34-51x-56+5x=8-56x 5. 3(2x+1)=2(1+x)+3(x+3)
6 . 13x-4(2x+5)=17(x-2) -4(2x-1) 7. 17(2-3x) -5(12-x)=8(1-7x)
8.(3x-1)-9(5x-11)-2(2x-7)=30 9.
10、 11、 12、 2-
【课后作业】:解方程
1、 2-(1-x)=4 2、4-2x=6-3x
3、 8y-(8-5y)=3y+2(4y+7) 4、 2(3y-4)+7(4-y)=4y
5、 5(x+8)-5=6(2x-7) 6、4x-3(20-x)=5x-7(20-x)
7、 3(x-2) -5(2x-1)=4(1-2x) 8、(x-5)=3-(x-5)
9、 10、 2-
一元一次方程的应用
知识点:
一、重难点
(1) 重点:由题意找出等量关系,列一元一次方程,解应用题及解应用题的一般步骤
(2) 难点: 根据题目中的已知量与未知量间的相等关系列方程。
二、列方程解应用题的方法及步骤:
(1)审题:要明确已知什么,未知什么及其相互关系,并用x表示题中的一个合理未知数。
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(关键一步)
(3)根据相等关系,正确列出方程,即所列的方程应满足等号两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同。
(4)解方程:求出未知数的值。
(5)检验后明确地、完整地写出答案。检验应是:检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义。
三、应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系:
(1)等积类应用题的基本关系式:变形前的体积(容积)=变形后的体积(容积)。
(2)调配类应用题的特点是:调配前的数量关系,调配后又有一种新的数量关系。
(3)利息类应用题