PCA算法PCA是基于DKLT(离散K-L变换)的人脸识别方法,DKLT变换是图像压缩的一种最优正交变换,其生成矩阵一般为训练样本的总体散布矩阵。PCA算法实现从高维人脸图像在低维空间的特征描述,实现人脸识别。具体方法第一步:假设有N个样本,由灰度图组成,每个样本大小为M*N①写出训练样本矩阵:X=(X1,X2,……,XN)T其中向量Xi为由第i个图像的每一列向量堆叠成一列的MN维列向量,即把矩阵向量化,如下图所示:如:第i个图像矩阵为123456789则Xi为147258369第二步:计算平均脸计算图片的平均脸:第三步:计算差值脸计算每一张人脸与平均脸的差值di=Xi-E(x),i=1,2,……,N第四步:构建协方差矩阵A=(d1,d2,……,dN)第五步:求协方差矩阵的特征值和特征向量,构造特征脸空间①求出ATA的特征值及其正交归一化特征向量Vi②根据特征值的贡献率选取前p个最大特征向量及其对应的特征向量③贡献率是指选取的特征值的和与占所有特征值的和比,即:一般取a=99%即使样本在前p个特征向量集上的投影有99%的能量求出原协方差矩阵的特征向量uivi(i=1,2,……,p)则“特征脸”空间为:w=(u1,u2,……,up)第六步将每一幅人脸与平均脸的差值脸矢量投影到“特征脸”空间,即第七步:将待识别的人脸图像 与平均脸的差值脸投影到特征空间,得到其特征向量表示:
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