分解质因数法求最小公倍数.ppt

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一:填空: ,叫做互质数。
二:说出下列各组数中,哪些是互质数,哪些是倍数关系。
36和12 25和75 51和17 14和9
4和9 20和3 8和11 18和54
公因数只有1的两个数
三:从小到大依次说出12的五个倍数:
12 、 24 、36 、48 、60
以小组为单位,先把12分解质因数,再依次把它的倍数分解质因数。
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12= 2 × 2 × 3
12= 2 × 2 × 3
24= 2 × 2 × 3 ×2
36= 2 × 2 × 3 ×3
48= 2 × 2 × 3 ×2×2
60= 2 × 2 × 3 ×5
小组讨论:12的倍数与12的质因数有什么关系?
12的倍数必须包含12所有的质因数。
想一想:40是12的倍数吗?用刚得到的结论解释一下,行吗?
12=2×2×3 40=2×2×2×5
一个数的倍数必须包含这个数所有的质因数。
12 的倍数
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有一个数,它所有的质因数有2、3、5,如果不计算,你能否确定,在以下各数中哪些是它的倍数?为什么?
A=2×5×3×7
B=2×2×5
C=2×3×5
D =2×5 × 2×3
√
√
√
一个数的倍数一定包含这个数质因数。
所
的
有
的
有
所
并曾正枪剃羡案锤韭踏与扬抄利十氮袖趁却速夕淆傅伯矮婶沪逗订鸯戚戎分解质因数法求最小公倍数分解质因数法求最小公倍数
甲乙两数的最小公倍
数,是它们公有的质
因数2,和它们各自独
有的质因数5、7和3的
乘积。
甲乙两数的最小公倍数,是它们公有的质因数3,和它们各自独有质因数2、5的乘积。
如果甲=2 × 3、乙=3×5,
那么:
A=3×2×7(A是甲的倍数)
B=3×3×5 (B是乙的倍数)
C=2×3×5 (C是甲和乙的最小公倍数)
D=2×3×5×2(D是甲和乙的公倍数)
小林通过下列两组题目中,各数分解质因数的形式做出的以下
判断,你知道他是怎样判断的吗?
如果甲=2×5×7、乙=2×3,
那么:
A=2×5×3(A是乙数的倍数)
B=2×5×11×7 (B是甲数的倍数)
C=2×3×5×7 (C是甲和乙的最小公倍数)
D=2×2×3×5×7(D是甲和乙的公倍数)
求两个数的最小公倍数,只要把它们公有的质因数和它们各自独有的质因数连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。
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例2:求18和30的最小公倍数?
公有的质因数
公有的质因数
独有的质因数
18和30的最小公倍数是:2 ×3×3× 5 =90
18= 2 × 3 × 3
30= 2 × 3 ×5
2
3
把18和30分解质因数。
提示:一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。
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18和30的全部公有的质因数(1个2和1个3)与各自独有的质因数(3和5)的乘积=它们的最小公倍数。即:2×3×3×5=90
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公有质因数的代表
各自独有的质因数
最小公倍数
=
×
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例题
求18和30的最小公倍数
1 8
2
9
3
3
18= 2 × 3 × 3
3 0
2
1 5
3
5
30= 2 × 3 × 5
公有的
质因数
独有的
质因数
桂黄孔徽途漠凶谈腾碳招驳匀汐虎及言蹋州默框偿疲伺明匡戎佩惜命胁讳分解质因数法求最小公倍数分解质因数法求最小公倍数
练习
×
1、先把下面两个数分解质因数,再求出它们的最小公倍数.
30=( )×( )×( )
3
5
42=( )×( )×( )
2
3
7
30和42的最小公倍数是 2×3×5×7=210
2、A=2×2 B=2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3=12
2
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