概率与数理统计试卷（三套）A卷2005.12.doc

武汉理工大学考试试题纸( A 卷)
课程名称概率论与数理统计专业班级全校04级本科
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
题分
18
11
11
11
11
11
11
10
6
100
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题)
附表:

填空题:(每空3分,共18分)
1. 设事件与相互独立,,,则.
,,则.
,且,则.
(泊松分布),,且与相互独立,则.
,,分别代表样本均值和样本方差,则
服从分布.
,是参数的无偏估计,则.
二.(11分)某电镀车间据以往的资料表明,当电流稳定时优质品率为60%,当电流波动时优质品率
为20%,,求:
(1)取出的这件产品不是优质品的概率;
(2)若已知取出的不是优质品,问该日电流稳定的概率是多少?
三.(11分)袋子中装有5只白球,3只黑球,从中任取一只,如果是黑球则不放回,而从袋中重新
取一只球,:
(1)的分布律;(2)分布函数;(3).(注:本题答案用最简分数表示)
四.(11分) 设随机变量,求的概率密度.
五.(11分)设和是两个相互独立的随机变量,在(0,1)上服从均匀分布,的概率密度为,
求:(1)求和的联合概率密度;
(2)设关于的二次方程为,求此方程有实根的概率.
六.(11分)在次品率为的一大批产品中,任意抽取360件产品,利用中心极限定理计算抽取的
产品中次品件数在50与70之间的概率.
七.(11分)设总体的概率密度为, 是来自总体的
一个样本,求未知参数的矩估计量和极大似然估计量.
八.(10分)某种零件的长度服从正态分布,,测得长度
(单位:毫米)为:
问:当显著性水平为时,?
九.(6分)游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光,电梯于每个整点的第5分钟、25分钟和55分钟从底层
起行。假设一游客在早八点的第分钟到达底层候梯处,且在内均匀分布,求该游客等候
时间的数学期望.
武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称概率论与数理统计(A 卷)
填空题(3分6=18分)
1、, 2、, 3、, 4、40, 5、, 6、2
二、令,,,则、是一划分,且,,,.