概率与数理统计试卷（三套）A2005.6.doc

武汉理工大学考试试题纸( A 卷)
课程名称《概率论与数理统计》专业班级全校
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
题分
18
10
15
10
10
10
10
10
7
100
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
查表数据:

一、填空题、
已知,,,则
设,相互独立,且,,则
已知的概率密度为,则
已知,,相关系数,则
样本取自于总体,则统计量服从
设总体,现从总体中抽取容量为的样本,其样本均值,则的置信度为的置信区间为
某厂生产的一类产品中90%是正品,其余为废品。用某种方法进行质量检查时,误认正品为废品的概率为,而误认废品为正品的概率为。求检验结果为正品的一种产品确实是正品的概率。
设连续型随机变量X的概率密度函数为:

试求:①系数. ②的分布函数. ③
四、袋中装有只白球及只黑球,现从中摸球两次,每次摸一只,进行有放回的摸球,定义下列随机变量:
求的联合分布律及边缘分布律,写出计算过程,最后结果用下面表格表示:
X Y
0
1
0
1
五、设随机变量的概率密度函数为:,求的概率密度.
六、有48道单项选择题,每个题中有4个备选答案,且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得1分,选择错误得0分。假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答,并且没有不选的情况,问他的得分服从何种分布?并用中心极限定理计算他的得分能够超过18分的概率。
七、设总体的概率密度为其中是未知数,是来自总体的一个容量为的简单随机样本,求的矩法估计量和极大似然估计量。
八、乙方要接收甲方的一批货物手机充电器,要考察的指标是其输出电压,已知总体,合同规定应为(伏特),取。现在抽样得个样本值,算出(伏特)。
现在:甲方认为就是(伏特),因为抽样总是有随机误差,应接受这批产品;
而乙方认为与(伏特)相差太大,无法接受这批产品。
请你用所学知识作出判决。
九、设随机变量和独立,都在区间上服从均匀分布;引进事件。
(1)已知,求常数;
(2)求的数学期望。
武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
| 课程名称:《概率论与数理统计》( A 卷)
| 一、填空题:(每空3分,共18分)
装 1、3/4 2、2/3 3、1/2 4、- 5、 6、[ ]
| 二、(共10分)
解: P(A)= ……………………………………………(5分)
P(B|A)==24/25= …………………….(5分)
钉三、(共1