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二元Logistic回归案例分析
   二元Logistic,从字面上其实就可以理解大概是什么意思,Logistic中文意思为“逻辑”但是这里,并不是逻辑的意思,而是通过logit变换来命名的,二元一般指“两种可能性”就好比逻辑中的“是”或者“否”一样,
Logistic 回归模型的假设检验——常用的检验方法有似然比检验(likelihood ratio test) 和 Wald检验)
似然比检验的具体步骤如下:
1:先拟合不包含待检验因素的Logistic模型,求对数似然函数值INL0         
2:再拟合包含待检验因素的Logistic模型,求新的对数似然函数值InL1
3: 最后比较两个对数似然函数值的差异,若两个模型分别包含l个自变量和P个自变量,记似然比统计量G的计算公式为 G=2(InLP - InLl). 在零假设成立的条件下,当样本含量n较大时,G统计量近似服从自由度为 V = P-l 的 x平方分布,如果只是对一个回归系数(或一个自变量)进行检验,则 v=1.
wald 检验,用u检验或者X平方检验,推断各参数βj是否为0,其中u= bj / Sbj,  X的平方=(bj / Sbj),  Sbj 为回归系数的标准误
   这里的“二元”主要针对“因变量”所以跟“曲线估计”里面的Logistic曲线模型不一样,二元logistic回归是指因变量为二分类变量是的回归分析,对于这种回归模型,目标概率的取值会在(0-1),但是回归方程的因变量取值却落在实数集当中,这个是不能够接受的,所以,可以先将目标概率做 Logit变换,这样它的取值区间变成了整个实数集,再做回归分析就不会有问题了,采用这种处理方法的回归分析,就是Logistic回归
设因变量为y, 其中“1”代表事件发生, “0”代表事件未发生,影响y的 n个自变量分别为 x1,  x2 ,x3 xn等等
记事件发生的条件概率为 P
那么P=   事件未发生的概理为 1-P
 
事件发生跟”未发生的概率比为( p / 1-p ) 事件发生比,记住Odds
将Odds做对数转换,即可得到Logistic回归模型的线性模型:
     还是以教程“"数据为例,研究银行客户贷款是否违约(拖欠)的问题,数据如下所示:
 
上面的数据是大约700个申请贷款的客户,我们需要进行随机抽样,来进行二元Logistic回归分析,上图中的“0”表示没有拖欠贷款,“1”表示拖欠贷款,接下来,步骤如下:
   1:设置随机抽样的随机种子,如下图所示:
 
选择“设置起点”选择“固定值”即可,本人感觉200万的容量已经足够了,就采用的默认值,点击确定,返回原界面、
 2:进行“转换”—计算变量“生成一个变量(validate),进入如下界面:
 
在数字表达式中,输入公式:(),这个表达式的意思为:
,那么就为1,失败的话,就为"0"
  为了保持数据分析的有效性,对于样本中“违约”变量取缺失值的部分,validate变量也取缺失值,所以,需要设置一个“选择条件”
  点击“如果”按钮,进入如下界面:
 
如果“违约”变量中,确实存在缺失值,那么当使用"missing”函数的时候,它的返回值应该为“1”或者为“true", 为了剔除”缺失值“所以,结果必须等于“0“  也就是不存在缺失值的现象 
点击”继续“按钮,返回原界面,如下所示:
   将是“是否曾经违约”作为“因变量”拖入因变量选框,分别将其他8个变量拖入“协变量”选框内, 在方法中,选择:
将生成的新变量“validate" 拖入"选择变量“框内,并点击”规则“设置相应的规则内容,如下所示:
设置validate 值为1,此处我们只将取值为1的记录纳入模型建立过程,其它值(例如:0)将用来做结论的验证或者预测分析,当然你可以反推,采用0作为取值记录
点击继续,返回,再点击“分类”按钮,进入如下页面
 
在所有的8个自变量中,只有“教育水平”这个变量能够作为“分类协变量”因为其它变量都没有做分类,本例中,教育水平分为:初中,高中,大专,本科,研究生等等,  参考类别选择:“最后一个”   在对比中选择“指示符”  点击继续按钮,返回
再点击—“保存”按钮,进入界面:
 在“预测值"中选择”概率, 在“影响”中选择“Cook距离”在“残差”中选择“学生化”
点击继续,返回,再点击“选项”按钮,进入如下界面:
 
点击继续,再点击确定,可以得出分析结果了
分析结果如下:
1: 在“案例处理