SPSS-二元Logistic回归案例分析【参考】.docx

二元 Logistic 回归案例分析二元 Logistic ,从字面上其实就可以理解大概是什么意思, Logistic 中文意思为“逻辑”但是这里,并不是逻辑的意思,而是通过 logit 变换来命名的,二元一般指“两种可能性”就好比逻辑中的“是”或者“否”一样, Logistic 回归模型的假设检验——常用的检验方法有似然比检验( likelihood ratio test )和 Wald 检验) 似然比检验的具体步骤如下: 1 :先拟合不包含待检验因素的 Logistic 模型,求对数似然函数值 INL0 2 :再拟合包含待检验因素的 Logistic 模型,求新的对数似然函数值 InL1 3: 最后比较两个对数似然函数值的差异,若两个模型分别包含 l 个自变量和 P 个自变量, 记似然比统计量 G 的计算公式为 G=2(InLP - InLl). 在零假设成立的条件下,当样本含量 n 较大时, G 统计量近似服从自由度为 V= P-l 的x 平方分布,如果只是对一个回归系数(或一个自变量)进行检验,则 v=1. wald 检验,用 u 检验或者 X 平方检验,推断各参数βj 是否为 0 ,其中 u= bj/ Sbj, X 的平方=( bj/ Sbj), Sbj 为回归系数的标准误这里的“二元”主要针对“因变量”所以跟“曲线估计”里面的 Logistic 曲线模型不一样,二元 logistic 回归是指因变量为二分类变量是的回归分析,对于这种回归模型,目标概率的取值会在( 0-1 ),但是回归方程的因变量取值却落在实数集当中,这个是不能够接受的,所以,可以先将目标概率做 Logit 变换,这样它的取值区间变成了整个实数集,再做回归分析就不会有问题了,采用这种处理方法的回归分析,就是 Logistic 回归设因变量为 y, 其中“1”代表事件发生, “0”代表事件未发生,影响 y的n 个自变量分别为 x1, x2 ,x3 xn 等等记事件发生的条件概率为 P 那么 P= 事件未发生的概理为 1-P 事件发生跟”未发生的概率比为(p/ 1-p ) 事件发生比,记住 Odds 将 Odds 做对数转换,即可得到 Logistic 回归模型的线性模型: 还是以教程“ " 数据为例,研究银行客户贷款是否违约(拖欠)的问题,数据如下所示: 上面的数据是大约 700 个申请贷款的客户,我们需要进行随机抽样,来进行二元 Logisti c 回归分析,上图中的“0”表示没有拖欠贷款, “1”表示拖欠贷款,接下来,步骤如下: 1 :设置随机抽样的随机种子,如下图所示: 选择“设置起点”选择“固定值”即可,本人感觉 200 万的容量已经足够了,就采用的默认值, 点击确定,返回原界面、 2 :进行“转换”—计算变量“生成一个变量( validate) ,进入如下界面: 在数字表达式中,输入公式: ( ),这个表达式的意思为:返回概率为 的 bernoulli 分布随机值如果在 的概率下能够成功,那么就为 1 ,失败的话,就为"0" 为了保持数据分析的有效性,对于样本中“违约”变量取缺失值的部分, validate 变量也取缺失值,所以,需要设置一个“选择条件”点击“如果”按钮,进入如下界面: 如果“违约”变量中,确实存在缺失值,那么当使用"missing ”函数的时候,它的返回值应该为“1”或者为“ true" , 为了剔除”缺失值“所以,结果必须等于“0“也就是不存在缺失值的现象点击”继续“按钮,返回原界面,如下所示: 将是“是否曾经违约”作为“因变量”拖入因变量选框,分别将其他 8 个变量拖入“协变量”选框内, 在方法中,选择: 方法将生成的新变量“ validate" 拖入" 选择变量“框内,并点击”规则“设置相应的规则内容,如下所示: 设置 validate 值为 1 ,此处我们只将取值为 1 的记录纳入模型建立过程,其它值(例如: 0 )将用来做结论的验证或者预测分析,当然你可以反推,采用 0 作为取值记录点击继续,返回,再点击“分类”按钮,进入如下页面在所有的 8 个自变量中,只有“教育水平”这个变量能够作为“分类协变量”因为其它变量都没有做分类,本例中,教育水平分为:初中,高中,大专,本科,研究生等等, 参考类别选择: “最后一个”在对比中选择“指示符”点击继续按钮,返回再点击—“保存”按钮,进入界面: 在“预测值" 中选择”概率, 在“影响”中选择“ Cook 距离”在“残差”中选择“学生化”点击继续,返回,再点击“选项”按钮,进入如下界面: 点击继续,再点击确定,可以得出分析结果了分析结果如下: 1:在“案例处理汇总”中可以看出:选定