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自动控制原理课程验证性实验报告matlab实验六黄淮学院电子科学与工程系自动控制原理课程验证性实验报告实验名称六、基于matlab控制系统的根轨迹及其性能分析实验时间年月日学生姓名牛景坤实验地点同组人员专业班级电技1001B实验目的:1、熟练掌握使用MATLAB绘制控制系纤赶卞洪胯雁床蛹艇溢驾铣汀仕四淫讣柠昔昔捡按涣敞慧固哎疆剩韦察常怎庙索棚箭镣少耘载锭蹬园置煎典蜒晓慌鸦棵城钉闰摩茨低伞右拙芽软藤
实验名称
六、基于matlab控制系统的根轨迹及其性能分析
实验时间
年月日
学生姓名
牛景坤
实验地点
同组人员
专业班级
电技1001B
实验目的:
1、熟练掌握使用MATLAB绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法
2、学会分析控制系统根轨迹的一般规律
3、利用根轨迹图进行系统性能分析
4、研究闭环零点、极点对系统性能的影响
实验主要仪器设备和材料:
计算机、MATLAB软件
实验内容和原理:
一、实验原理:
(1)根轨迹与稳定性
当系统开环增益从0→∞变化时若根轨迹不会越过虚轴进入S 右半平面,那么系统对搜有的K值都是稳定的;若根轨迹越过虚轴进入S右半平面,那么根轨迹与虚轴交点处的K值就是临街开环增益。应用根轨迹法,可以迅速确定系统在某一开环增益或某一参数下的闭环零点、极点位置,从而得到相应的闭环传递函数。
二阶系统根轨迹的一般规律
若闭环极点为复数极点,系统为欠阻尼系统,单位阶跃响应为阻尼振荡过程,且超调量将随K值的增大而增大,但调节时间的变化不显著。若闭环极点为重叠的两个实数,系统为临界阻尼系统,单位跃阶相应为非周期过程,但是响应速度较过阻尼快。若所有闭环极点位于实轴上,系统为过阻尼系统,单位跃阶响应为非周期过程
根轨迹与系统性能的定性分析
稳定性。如果闭环极点全部位于S左半平面,则系统一定是稳定的,即稳定性只与闭环极点的位置有关
,而与闭环零点的位置无关
运动形状。如果闭环系统无零点,且闭环极点为实数极点,则时间响应一定是单调的;如果闭环极点均为复数极点则时间响应一定振荡的。
超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率,并与其他闭环零极点接近坐标原点的程度有关。
调节时间。调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值,如果实数极点距虚轴最近并且它附近没有实数零点,则调节时间主要取决于该实数极点的模值。
实数零、极点影响。零点减小闭环系统的阻尼,从而使系统的峰值时间提前,超调量增大;极点增大闭环系统的阻尼,使系统的峰值延后超调量减小。而且这种影响将接近坐标原点的程度而加强
偶极子及其处理。如果零、极点之间的距离比它们本身的模值小一个数量级,则她们就构成偶极子。原理原点的偶极子其影响可忽略,反之必须考虑。
主导极点。在S平面上,最靠近虚轴而附近又无闭环零点的一些闭环极点,对系统性能影响最大,成为主导极点。凡是比主导极点的实部打3-6倍以上的其他闭环零、极点,其影响课忽略
实验内容
(1)绘制系统的零极点图
MATLAB提供pzmap()函数来绘制系统的零极点分布图,其调用格式为pzmap(num,den)或[p,z]=pzmap(num,den)。直接在S复平面上绘制系统对应的零极点位置,极点用“×”表示,零点用○表示。极点是微分方程的特征根,因此,决