X射线衍射的晶体学基础.ppt

[问题] 如果以金属Ni作为CuK滤波片,要求只有2%的K辐射穿过,请计算滤波片的厚度和K的透射率。
(Ni:= ,m(CuK)= cm2/g, m(CuK)=286 cm2/g)
[解答]
1. K滤波片的厚度计算:
当一束平行的X射线垂直投射到吸收体的表面时,其透射光的强度I为:
I = I0 exp (-mH) (1)
式中:H为吸收体的厚度,ρ为吸收体的密度, m为吸收体的质量吸收系数。将公式(1)整理成log10的形式: log (I0/I)= (-mH ) (2)
按题义要求:CuK的 I0/I =50。代入公式(2)中得:
H = log 50 /(×286×) H= m
2. K的透射率计算:
m
log [100 / I ] = ××× log I = log100 -
I = =
即在此条件下CuK%。
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一、晶体结构的周期性和点阵
1. 晶体结构的特征:周期性
晶体具有如下共同性质:
(1)均匀性
(2)各向异性
(3)自范性
(4)固定的熔点
上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果,是各种晶态物质的共性,也是晶体的最基本性质。
X射线衍射的晶体学基础
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重复图形与点阵
一定的结构单元按一定的方式重复而成的图形称为重复图形,晶体是三维重复图形,它的结构单元是由组成晶体的原子或原子团构成。
点阵是重复图形中环境相同点的排列阵式,它仅是图形或物质排列规律的一种数学抽象,并没有具体的物质内容。
点阵中的点称为阵点或结点
一维重复图形的重复规律可以用一维点阵(点列)来描述
二维重复图形的重复规律可以用二维点阵(点网)来描述
三维重复图形的重复规律可以用三维点阵(空间点阵)来描述
不论晶体结构多么复杂,总可以从其结构中抽象出比此结构简单得多的点阵,并由该点阵描述晶体结构的重复规律
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一维重复图形
一维点阵(点列)
一维点阵(点列)中原点为O;初级矢:a
一维点阵中任一结点的位置:r = u a ( u为任意整数)
O
a
二维重复图形
O
a
b
二维点阵(点网)
二维点阵(点网)中任一结点的位置:r = u a + v b
( u、v为任意整数)
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三维点阵(空间点阵)中任一结点的位置:r = u a + v b + w c
( u、v、w为任意整数)
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初级矢群( a0,b0,c0 )能给出点阵中所有结点的相对位置,但它们不能直观的给出点阵的形貌。为此引入阵胞的概念。
阵胞:以初级矢或特定平移矢为边棱作成的平行四边形或平形六面体。空间点阵由完全相同的阵胞密排堆积而成,阵胞是组空间成点阵的基本单元,研究晶体的点阵时可以仅研究它的阵胞。
点阵参数:
a,b,c,α,β,γ
在三维点阵中决定阵胞的形状有六个量,三个棱有长度:a,b,c及它们之间的夹角:α,β,γ,称它们为点阵参数。
仅包含一个结点的阵胞称为初级阵胞或原胞、单胞,它是由初级矢群构成的。
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单胞记为P
三维复胞有体心、底心和面心三种,分别记为I、C和F
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根据阵胞的外形特点,可以把它们分为七类(或六类),称为七个晶系(或六个晶系)。
7种晶系的晶胞外形
晶系( Crystal system )
晶胞外形特点( Unit cell shape )
三斜(Triclinic)
a ≠ b ≠ c α≠β≠γ≠90o
单斜(Monoclinic)
a ≠ b ≠ c α= β= 90o,γ≠90o
正交(Orthorhombic)
a ≠ b ≠ c α= β=