20套中考数学综合题专题训练.doc

10年中考综合题专题训练(2)
:⊙O内接四边形ABCD,AB为⊙O的直径,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.
A
B
C
D
E
F
O
(1)求证:DE = CF;
(2)若DE = 1,CD = 6,AE = 7,求⊙O的半径.
,出售一种进价为40元的服装,现每件60元,每周可卖出300件。小莉了解到父母每周最大进货量为500件,并且计划每周销量不能少于280件。如果调整价格,在每件商品不超过60元时,每降价1元每周可多卖20件。在每件商品超过60元时,每涨1元每周少卖10件。设每件商品售价为x元(x为整数),每周销量为y件。
(1)求y与x的函数关系,并直接写出自变量x的取值范围。
(2)设每周的销售利润为W元,请写出W与x的函数关系式。
(3)小莉同学如何帮父母定价?每周可获最大利润?最大利润是多少元?
,,每件商品的售价每上涨1元,则每周少卖10件;如果售价超过70元后,若再涨价,则每涨1元,每周少卖12件;设每件商品的售价为x元(x为整数),每个月的销售量为y件.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设每月的销售利润为W,请直接写出W与x的函数关系式;
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
:矩形ABCD中,E为BC延长线上一点,AE = AD,AG⊥DE于G,连接BG,∠BAE平分线交DE于P.
(1)求证:AG = BG;
(2)若Q为DC延长线上一点,且DQ = DA,连接PQ,求证:;
2
1
P
F
A
D
C
B
E
图②
(3)如图②,若E为BC边上一点,AD = 5,PF⊥AE交其延长线于F,当E为DP中点时,请直接写出PF的长为.
1
2
A
B
C
D
P
E
G
Q
图①
10年中考专题训练(3)
,,某楼盘采用了降低促销方式,当房价为9000元/m2时,,每平方米降价200元,则每月可多卖出3套;如果房价再降并低于8000元/m2,每平方米降价200元,(x为200的整数倍),每月销售y套.(成本4000元/m2时,每套100每平方米)
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设每月的销售利润为W,请直接写出W与x的函数关系式;
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
,P为正方形ABCD边CD上任一点,BG⊥AP于G,E为AP上一点,使AG = EG,连接BE、CE.
(1)求证:BE = BC;
(2)∠CBE的平分线交AE延长于点N,连接DN,求证:BN + DN =AN;
(3)若正方形边长为2,当P为CD的三等分点,直接写出CE长为.
A
B
C
D
P
E
G
N
P
A
D
C
B
G
E
24. 如图, 点E为正方形ABCD边AD上一点, 点N为AB延长线上一点, 且BN=DE, 连
、EN, EN交BC于F.
(1) 判断△CEN的形状并予以证明;
(2) ∠ABC的平分线交EN于M, 求证: AB-BN=BM;
(3) 若NF=3, CN=10, 求AB的长
图1 图2
10年中考专题训练(4)
10. 已知ED为⊙O的切线, 切点为D点, 连结EO并延长交⊙O于点C, 过点C作CF⊥DE, 垂足为点F, CF交⊙O于点G, 已知⊙O的半径为1, 则cos ∠E的值等于线段( )
A. GC的长 B. DE的长
C. DF的长 D. FG的长
16. 如图, 半径为2的⊙O交双曲线于A、B两点, 若∠AOB = 30°, 则k = .
16. 如图, 直线y = -x + b交双曲线于点A, 交y轴正半轴于点B, AC⊥OB于点C, 则OC · BC = .
12. 如图, 正方形ABCD中, E为BC的中点, CG⊥DE于点G, BG延长交CD于点F, CG延长交BD于点H, 连结HE. 下列结论: ①∠BEH = ∠CED; ②∠BGE = 45°; ③CH + HE = DE; ④DF = 2CF. 其中正确的结论的个数是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ③④