第九章离散傅立叶变换以及其它离散正交变换.ppt

第九章离散傅立叶变换以及其它离散正交变换.ppt-输出法(端口法)
研究单输入-单输出系统;
着眼于系统的外部特性;
基本模型为系统函数,着重运用频率响应特性的概念。
产生于20世纪50至60年代;
卡尔曼()引入;
利用状态变量描述系统的内部特性;
运用于多输入-多输出系统;
用n个状态变量的一阶微分(或差分)方程组来描述系统。


(1)提供了系统的内部特性以供研究;
(2)一阶微分(或差分)方程组便于计算机进行
数值计算;
(3)便于分析多输入-多输出系统;
(4)容易推广应用于时变系统或非线性系统;
(5)引出了可观测性和可控制性两个重要概念。

状态:表示动态系统的一组最少变量(被称为状态
变量),只要知道时这组变量和时的输
入,那么就能完全确定系统在任何时间的行为。
状态变量:能够表示系统状态的那些变量成为状态
变量。例如上例中的。
状态矢量:能够完全描述一个系统行为的k个状态变
量,可以看作矢量的各个分量的坐标。称为
状态矢量。
状态空间:状态矢量所在的空间。
状态轨迹:在状态空间中状态矢量端点随时间变化
而描出的路径称为状态轨迹。
§ 信号流图
概述
系统的信号流图表示法
术语定义
信号流图的性质
信号流图的代数运算
系统框图信号流图

利用方框图可以描述系统(连续的或离散的),比用微分方程或差分方程更为直观。
线性系统的仿真(模拟)
连续系统——相加、倍乘、积分
离散系统——相加、倍乘、延时
由美国麻省理工学院的梅森(Mason)于20世纪50年代首先提出。
应用于:反馈系统分析、线性方程组求解、线性系统模拟及数字滤波器设计等方面。
信号流图方法的主要优点
系统模型的表示简明清楚;
简化系统函数的计算方程。

实际上是用一些点和支路来描述系统:
方框图
流图
称为结点
线段表示信号传输的路径,称为支路。
信号的传输方向用箭头表示,转移函数标在箭头附近,相当于乘法器。

结点:表示系统中变量或信号的点。
转移函数:两个结点之间的增益称为转移函数。
支路:连接两个结点之间的定向线段,支路的增
益即为转移函数。
输入结点或源点:只有输出支路的结点,它对应
的是自变量(即输入信号)。
输出信号或阱点:只有输入支路的结点,它对应
的是因变量(即输出信号)。
混合结点:既有输入支路又有输出支路的结点。
通路:沿支路箭头方向通过各相连支路的途径(不允许有相反方向支路存在)。
开通路:通路与任一结点相交不多于一次。
环路增益:环路中各支路转移函数的乘积。
闭通路:如果通路的终点就是起点,并且与任何
其他结点相交不多于一次。闭通路又称环路。
不接触环路:两环路之间没有任何公共结点。
前向通路:从输入结点(源点)到输出结点(阱点)方向的通路上,通过任何结点不多于一次的
全部路径。
前向通路增益:前向通路中,各支路转移函数的乘积。

支路表示了一个信号与另一信号的函数关系,
信号只能沿着支路上的箭头方向通过。
(1)
(2)
结点可以把所有输入支路的信号叠加,并把总和信号传送到所有输出支路。