经济数学 -微积分
济南大学数学科学学院
第一节数列的极限
小结
数列的定义
数列极限的性质
数列的极限
思考题
“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”
——刘徽
一、概念的引入
割圆术:
古代数学家刘徽利用圆内接正多边形来推算圆面积的方法
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引例1
截杖问题
“一尺之棰,日取其半,万世不竭”
——《庄子》“天下篇”
它描述了截取过程中棒长剩余量的变化情况.
引例2
极限
一、数列的定义
例如
当无限增大时, 是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?
“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它?
通过上面演示实验的观察:
问题:
如果数列没有极限,就说数列是发散的.
注:
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