《一元二次方程的应用--增长率问题》教学反思(1).docx

《一元二次方程的应用 -- 增长率问题》教学反思
一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点, 而对于学生来说
却是学习的一个难点。 在教学中应如何突出重点, 特别是突破学生学
习的难点,一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。
本节课研究的是增长率问题, 是学生最难解决的一类应用题, 教
材上只安排了一道例题, 我根据教学的需要对教材进行了适当的加工
和处理,搭了一些台阶,增加了几道例题,由浅入深,层层递进。分
析寻找问题中的等量关系是本节课的难点, 为此在教学过程中我设计
了分析方法:循序渐进分析法,这样可以帮助学生寻找等量关系,从
而列出方程, 学生在这样的思路的引导下, 逐渐掌握解决增长率问题
的方法。 在讲一元二次方程——增长率问题这节课时, 我作了以下处
理 :
一、知识的学习要由浅入深,循序渐进
我先设计了两个最简单的数字增长率问题
1. 售价是 100 元的商品提价 10%后,售价是多少元 ?
100 (1+10%)=110( 元 )
2. 售价是 100 元的商品连续两次提价 10%后,售价是多少元 ?
100(1+10%)2=121( 元 )
在上面两个简单问题解决以后,我把数字换成了字母,
售价是 a 元的商品连续两次提价后售价是 b 元,设每次提价 x%,则第
一次提价后 b= , 第二次提价后 b= .
( 第一次提价后 b= a(1+x%) 元 , 第二次提价后 b=a(1+x)2 元).
这样学生就容易接受多了。接下来是例题 : 我把例题也进行了分解
3
例题 : 某工厂元月份生产零件 2 万个, 月份生产零件  万个,
若每月的增长率相同,求平均每月的增长率 .
解 : 设平均每月的增长率为 x ,二月份生产零件 2(1+x) 个,三月份生
产零件 2(1+x) 2 个,由题意得: 2(1+x)
2
= 
解得 x 1 =, x
2
=-( 不合题意,舍去 )
答 : 平均每月的增长率为 30%.
二、同一个问题要吃透,切忌贪多嚼不烂
解决完上面问题后, 我没有忙着进行下一个问题类型的学习, 接
着对上面的例题进行挖掘 :
1. 某工厂元月份生产零件 2 万个,第一季度共生产零件  万个,
若二、三月的增长率相同,求平均每月的增长率。
2. 某工厂元月份生产零件  万个,元月份生产零件 2 万个,若每
月的减产率相同,求平均每月的减产率。
请两位同学到黑板上板演, 其余同学在练习本上完成接着改变问题意
境,继续板演练习。
1. 某市 2009 年底已有绿地 300 公顷,到 2011 年底增加到 363 公顷,
求该市绿地面积的年平均增长率。
2. 某商品的售价从原来的每 400 元经过两次降价后降至每件 324 元,
求该商品平均每次的降价率。
3. 青山村种的水稻 2009 年平均每公顷产 7200 千克, 2010 年平均每
公顷产 8450 千克,求水稻每公顷产量的年平均增长率。
以上三题学生做得更加熟练。 最后留一个思考题, 供有余力的学生完
成。
1、某商品经过两次降价后售价变为原来售价的 81%,求该商品平均
每次降价的百分率。
2、某商品经过两次