第2章 机构运动分析基础.ppt

第二章机构运动分析基础
教学要求
教学重点与难点
教学内容
了解描述点的运动的方法、刚体基本运动的方式及其特点 掌握点的合成运动,刚体平面运动的特点
教学要求
重点:点的合成运动刚体的平面运动 难点:速度和加速度合成定理
教学重点与难点
§2-1 点的运动§2-2 刚体的基本运动§2-3 点的合成运动§2-4 刚体平面运动
点的运动
点的轨迹:点在空间所走的路线
点的运动:直线运动、曲线运动
、矢径法表示点的位置、速度和加速度
1、点的位置
运动方程
2、点的速度
平均速度
瞬时速度
=
动点的速度等于矢径对时间的一阶导数,速度方向是沿动点的矢径端图(轨迹曲线)在对应点的切线,指向动点的运动方向,单位米/秒(m/s),速度是矢量。
点的运动
3、点的加速度
平均加速度
=
瞬时加速度
α=
动点加速度等于其速度对时间的一阶导数,也等于其矢径对时间的二阶导数。也是矢量。
点的运动
即
、、是速度在三个坐标轴上的投影,
; ; 。
3、点的加速度
在直角坐标轴上的投影为
; ; 。
点的运动
三、弧坐标、自然坐标法表示点的位置、速度和加速度
1、点的位置的弧坐标表示:
点的弧坐标形式的运动方程
(点的自然形式的运动方程):
2、自然轴系
由轨迹上一点的切线和法线所构成的轴系称自然轴系。曲线上任一点自然轴系随动点M在轨迹曲线上位置的变化而随之改变。矢量τ、n都随点的位置变化而变化的,是变矢量。
单位矢量τ指向s为正向,单位矢量n指向曲线的内凹一侧为正。
点的运动
3、点的速度
是ν在切线上的投影
动点的速度在切线上的投影等于它弧坐标对
时间的一阶导数。
点的运动
4、点的加速度
为正, 沿切线正方向;反之沿负方向。
与ν同号时,作加速运动。
全加速度的大小和方向为