第三章平面机构的运动分析.ppt

第三章平面机构的运动分析
基本要求:
明确机构运动分析的目的和方法;
理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念,并能运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置;
能用瞬心法对简单高、低副进行速度分析。
能用图解法和解析法对平面二级机构进行运动分析。
本章重点:
速度瞬心的概念和“三心定理”的应用;
通过机构位置矢量多边形建立机构的位置矢量方程;
应用相对运动图解法原理求二级机构构件上任意点和构件的运动参数。
本章难点:
对有共同转动且有相对移动的两构件重合点间的运动参数的求解。
机构运动分析的任务
在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下,确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。
3-1 机构运动分析的任务、目的及方法
机构运动分析的目的
位移、轨迹分析
A
C
B
E
D
HE
HD
①确定机构的位置(位形),绘制机构位置图。
②确定构件的运动空间,判断是否发生干涉。
③确定构件(活塞)行程, 找出上下极限位置。
④确定点的轨迹(连杆曲线)。
速度分析
①通过分析,了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨床;
②为加速度分析作准备。
加速度分析
①确定各构件及其上某些点的加速度;
②了解机构加速度的变化规律;
③为机构的力分析打基础。
机构运动分析的方法
●图解法
●解析法
速度瞬心法
矢量方程图解法
3-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析
速度瞬心(瞬心):
两个互相作平面相对运动的刚体(构件)上绝对速度相等的重合点。
——两构件的瞬时等速重合点
一、速度瞬心(Instantaneous Center of Velocity——ICV)
1
2
A2(A1)
B2(B1)
P21
VA2A1
VB2B1
相对瞬心-重合点绝对速度不为零。
绝对瞬心-重合点绝对速度为零。
瞬心的表示——构件i 和 j 的瞬心用Pij表示。
特点:
①该点涉及两个构件。
②绝对速度相同,相对速度为零。
③相对回转中心。
二、机构中瞬心的数目
∵每两个构件就有一个瞬心
∴根据排列组合有
若机构中有N个构件(包括机架),则
三、机构中瞬心位置的确定
1. 通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定
1)以转动副相联的两构件的瞬心
1
2
P12
——转动副的中心。
2)以移动副相联的两构件的瞬心
——移动副导路的垂直方向上的无穷远处。
1
2
P12
∞
3)以平面高副相联的两构件的瞬心
当两高副元素作纯滚动时
——瞬心在接触点上。
t
1
2
n
n
t
当两高副元素之间既有相对滚动,又有相对滑动时
——瞬心在过接触点的公法线 n-n 上,具体位置需要根据其它条件确定。
V12
1
2
P12
2. 不直接相联两构件的瞬心位置确定——三心定理
三心定理
——(Kennedy’s theory)
三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。其中一个瞬心将另外两个瞬心的联线分成与各自角速度成反比的两条线段。
3
2
2
3
1
VK2
VK1
P12
P13
证明:
(1)
2
3
2
1
P23
P23
P23
VP23
3
(2)
K(K2,K3)
四、用瞬心法进行机构速度分析
例1 如图所示为一平面四杆机构,(1)试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。(2)原动件2以角速度ω2顺时针方向旋转时,求图示位置时其他从动件的角速度ω3 、ω4 。
解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目
K = N(N-1)/ 2
= 4(4-1)/ 2 = 6
2、求出全部瞬心
两种方法:
①三心定理。
②瞬心多边形法:构件用点代替,瞬心用线段来代替。
瞬心P13、P24用三心定理来求
P24
P13
3
2
4
1
ω4
ω2
1
2
3
4
P12
P34
P14
P23
P24
P13
3
2
4
1
ω4
ω2
P12
P34
P14
P23
∵P24为构件2、4等速重合点
构件2:
构件3:
同理可以求得