第五章相似矩阵及二次型
第一节向量的内积、长度及正交性
一、内积的定义和性质
定义1
内积的运算性质
内积
定义2
令
长度
范数
向量的长度具有下述性质:
二、向量的长度及性质
单位向量
夹角
1 正交的概念
2 正交向量组的概念
正交
若一非零向量组中的向量两两正交,则称该向
量组为正交向量组.
三、正交向量组的概念及求法
即
解之得
由上可知构成三维空间的一个正交基.
则有
解
5 规范正交基
例如
(1)正交化,取,
6 求规范正交基的方法
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