学以至用
数学来源于生活
生活离不开数学
可化为一元一次方程
的分式方程
学习目标
【教学目标】:
1、使学生理解分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
2、使学生理解增根的概念,了解增根产生的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.
【重点难点】:
1、使学生领会“转化”的思想方法,认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解.
2、培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力。
一、复习提问
1、什么叫做方程?什么是一元一次方程?什么是方程的解?
2、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么?
3、分式有意义的条件是什么?
4、分式的基本性质是怎样的?
分式方程的主要特征:
(1)含有分式;(2)分母中含有未知数。
方程中含有分式,并且
分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方程.
你还能举出一个分式方程的吗?
分式方程的概念
下列方程哪些是分式方程:
2、概括
解分式方程的过程,实质上是将方程的两边乘以同一个整式,约去分母,.
探究分式方程的解法
解方程:
请你动手做一做:
在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去了分母,有时可能产生不适合原分式方程的解(或根),这种根通常称为增根.
因此,在解分式方程时必须进行检验.
那么,可能产生“增根”的原因在哪里呢?
探究分式方程的增根原因
探究分式方程的增根原因
对于原分式方程的解来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零,,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零,也就是说使变形时所乘的整式(各分式的最简公分母)的值为零,它就不适合原方程,即是原分式方程的增根.
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