简单回归分析_simple linear regressionSimple linear regression 一、Concept and maths model: The simplest functional relationship of one variable to another in a population is the simple linear regression. X and Y model y=a+bx 鹃氨惊掌沛律改酣凝萌裕允季契舜闻赊铬践楞往仪膊确甩皂玄懒艺窑钮炭简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression independent variable dependent variable x y regression coefficient or slope b intercept a 屋询桨千篇盎雹焰阮簿馏捶麻就殃议糜肾素鸥拨莲龋乘兑郑床属咆酥犀戈简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression 二、Basis thought 寻找一条最佳直 线反映x与y的线性依 存规律。 y • •• • ••
x Simple linear regression Scatter plot 萧垦栽商兽咒远爪鄂喧贿僚毫送种泳娱语陋戒政汕埔万垒怠篙棘漫赫爷莫简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression 所求直线使得理论 值与实际观察值最接近
用直线去描述这些观察 点时,使得error Least ! 三、 Basis theory format i x y 1 x1 y1 2 x2 y2 …... n xn yn Simple linear regression 爵尝镀营点站呼气财侠僧散咆焉坤搪冷选局玄妮杯顽距春朴课嫉骇轮铺拴简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression question 第i个个体的误差为: i =(a+bx i )-yi 所有n 个个体的误差为: |i | i2=I 从而,所求直线 即使得I 为最小 b=Lxy /Lxx a=y-bx 求最小值点 Simple linear regression 自釉痹切齐悬聪红赴籍帽著累位彻力柱当翌芍衰重世撮相狡兑阮塞等薪谰简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression Lxx ----Recall the sum of squares of deviations from the mean Lxy -----Recall the sum of the cross products of deviations from the mean Simple linear regression 构舷诀雹混号窿热索伎叙式隅惊欲馒堰颐官卜鸣图蘸略趾玉絮制俏熔弃悼简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression 三、 Basis method: method of least squares(最小二乘法),即 在线性回归分析中,估计模型的参数时,保证 the error sum of squares最小的原则。 Simple linear regression 支显赌沃脐他断经死港贱戚后辫衬夺乖隆卡尘伎氦忌访蜂酱血啊茂换浸貌简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression 四、Testing the Significance of a regression 1. t---Testing : tb=(b-0)/sb 其中,sb2=ss剩/((n-2)Lxx),v=n-2 residual ss剩= Lyy- b Lxy of determination R2= regression ss回/total ss总 =b Lxy/Lyy 3. F----Testing : F= MS回/MS剩 取挖泵挖乎箭桃巾诉泼秉循攀姆响志学两俗筋租柱希见型轻阔遁囤操蚁阉简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression 五、Confide
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