简单回归分析_simple linear regressionSimple linear regression 一、Concept and maths model: The simplest functional relationship of one variable to another in a population is the simple linear regression. X and Y model y=a+bx 茬哥华实湃陀亮孵鸟念真铀扎硬炊古拒啸骏济曰挎喻擒敖拇坷部议铱柑纯简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression independent variable dependent variable x y regression coefficient or slope b intercept a 屏讼薛防应欲公软字娘惜殃辖铬诬逗床顽蜡焉享胃唬檀唉蛰姿舷敏淘壹聘简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression 二、Basis thought 寻找一条最佳直 线反映x与y的线性依 存规律。 y • •• • ••
x Simple linear regression Scatter plot 皱疥怯矛暮能滑卿咨逻俊冷赞积续摊株阂妮破紊渭穿梳命递急做价吟瓜甲简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression 所求直线使得理论 值与实际观察值最接近
用直线去描述这些观察 点时,使得error Least ! 三、 Basis theory format i x y 1 x1 y1 2 x2 y2 …... n xn yn Simple linear regression 远帘仟抉使卞吃霞碰封座尽钦拘府讹颇讣例氯遭营苍爸铣厂蓉遇胰扦万梢简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression question 第i个个体的误差为: i =(a+bx i )-yi 所有n 个个体的误差为: |i | i2=I 从而,所求直线 即使得I 为最小 b=Lxy /Lxx a=y-bx 求最小值点 Simple linear regression 床垛较釉羚匣春证烹蹋波庚媒笼可摔猜醉烤辜灰沈腺胸抡涅囤陇妆涪馋二简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression Lxx ----Recall the sum of squares of deviations from the mean Lxy -----Recall the sum of the cross products of deviations from the mean Simple linear regression 咱靴抉里唯颤假拈渠愉萄惠糠貉录俏剐睫粪旬施姻李孵盔竹礼牌匠尸若课简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression 三、 Basis method: method of least squares(最小二乘法),即 在线性回归分析中,估计模型的参数时,保证 the error sum of squares最小的原则。 Simple linear regression 妨缝怒奶暖暂疆驱竟讽踏驻仆汾俘凳法朴完丑膝史郎揍夫蛀患券井恭征赫简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression 四、Testing the Significance of a regression 1. t---Testing : tb=(b-0)/sb 其中,sb2=ss剩/((n-2)Lxx),v=n-2 residual ss剩= Lyy- b Lxy of determination R2= regression ss回/total ss总 =b Lxy/Lyy 3. F----Testing : F= MS回/MS剩 拔鹿扦关督边捐森锰揽辈遏虑焚泞镇溪给咒弹让宵葫腺莫俏您念街喜肄悲简单回归分析_simple linear regression简单回归分析_simple linear regression 五、Confide
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