王毅青岛版数学教材解读(1).doc

青岛版数学教材解读
王毅
第一部分数与代数
一、初中数学课程标准对数与代数总体要求
在本学段中,学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识,探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律,初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具,发展符号感,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能力。
在教学中,应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程,应加强方程、不等式、函数等内容的联系,介绍有关代数内容的几何背景;应避免繁琐的运算。
二、具体目标及个人解读

(1)有理数
①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。
③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。
④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
以上是课程标准中对有理数的要求,这是最低要求,但是我们在教学中应该把教学的重点放到哪里呢?我认为,一要抓住加、减、乘、除、乘方五种运算,让学生熟练法则,准确运算,快速运算。既然以三步运算为主(三步运算你如何理解?请分析一下,是几步运算? 是几步运算?),就不要搞过难过繁得运算,要找出与小学运算的不同,运算结果有两部分组成,即符号与绝对值;二要准确理解定义,理解数轴、相反数、绝对值的意义,把数与形有机的结和,不要把精力投放到对字母的运算中。课本中给的题目量相对较少,教师在教学中可以适当的添加一些不太难的运算题目,以便让学生形成熟练的运算能力;三要提高学习运算的趣味性,可以设计一些找规律的题目例如25
×25、26×24、27×23、28×22、29×21,提高学生学习数学的兴趣。
(2)实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根。
③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
④能用有理数估计一个无理数的大致范围。
⑤了解近似数与有效数字的概念;在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。

⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。
以上是课程标准中对实数的要求,对于第六条,在二次根式运算中会用法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化),不少教师总认为要求的很低,对于二次根式的运算,的确大大降低了难度,但是基本的运算还是要掌握的,二次根式的加、减、乘、除运算及实数的简单四则运算,必须要掌握,对于已经删掉的二次根式分母有理化不要提高难度,对于分母是单个根式的可以适当进行化简,而对于分母是多项式的分母有理化,一定不要补充,增加了学生的负担。我认为如果加上这样的内容可能更好一些,例如(√3+√2)(√3-√2)),训练的重点应该是如何求一个数的平方根和立方根,明了实数与数轴上的点的关系,能进行简单的二次根式运算,学会并记住一部分常见数的开方的方法,能对二次根式的性质进行熟练的应用,不要刻意的进行有关字母的运算与化简,特别是讨论√a2的性质时一定要结合具体的数字来进行。总的来说,这一部分教材不要无限拔高,要重视基础的东西。

(3) 代数式
①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。
②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
④会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。
用字母表示数是代数学的基础,是研究方程、不等式、函数的出发点,也是课标所说的“符号感”的重要组成部分。让学生经历从特殊走向一般,从具体走向抽象的过程,感受用字母表示数的简明性、一般性与动态性,体会用字母既可以表示未知的数量,又可以表示变化的数量。
需要注意的是,本节课的教学重点不是“探索规律”,创设情景不宜过于复杂。