2013年高考数学文试题（湖南卷，无答案）.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)
数学(文史类)
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共5页,时量120分钟,满分150分。
一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于

2.“1<x<2”是“x<2”成立的


、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=

(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于

,角A,B所对的边长分别为a,b. 若2sinB=b,则角A等于
A. B. C. D.
(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为

,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于
A. C. D.
,b是单位向量,a·b=|c-a-b|=1,则|c|的最大值为
A. B. C. D.
“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
,则
,若直线(s为参数)和直线(t为参数)平行,则常数a的值为________
,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为______
,y满足约束条件则x+y的最大值为________
,F2是双曲线C, (a>0,b>0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使
PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为________________.
={a1,a2,….a100}的子集X={a1,a2,…,an},定义X的“特征数列”
为x1,x2…,x100,其中x1=x10=…xn=,例如子集{a2,a3}的
“特征数列”为0,1,0,0,…,0
子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;
若E的子集P的“特征数列”P1,P2,…,P100 满足P1+Pi+1=1, 1≤i≤99;
E 的子集Q的“特征数列” q1,q2,q100 满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,
1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为___________.
三、解答题;本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=fx=(x-π3