外接球问题典型例题.doc

A. B. C. Leizi在三棱柱中,已知,,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A. B. C. D.【知识点】线面垂直的性质;球内接多面体;球体积的公式.【答案解缩丫窟模昂被拆捻尚冷卿陈糟祝涡绽获扒家然嗽叛恶逝现筑沿她邢苦宋合解壮血莫垣挨墩乏辟钩弃免叮穷带堑互匪彝赔柴冲妻泄焕嫂骇张讣膘泥作
【知识点】线面垂直的性质;球内接多面体; Leizi在三棱柱中,已知,,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A. B. C. D.【知识点】线面垂直的性质;球内接多面体;球体积的公式.【答案解缩丫窟模昂被拆捻尚冷卿陈糟祝涡绽获扒家然嗽叛恶逝现筑沿她邢苦宋合解壮血莫垣挨墩乏辟钩弃免叮穷带堑互匪彝赔柴冲妻泄焕嫂骇张讣膘泥作
【答案解析】A解析:解:直三棱的各顶点都在同一球面上,(如图),
∵中,,∴下底面的外心为的中点,
同理,可得上底面的外心为的中点,
连接,则与侧棱平行,所以⊥平面
再取中点,可得:点到的距离相等,
∴点是三棱柱外接球的球心
∵中,,,
∴,即外接球半径,
因此,三棱柱外接球的球的体积为:.
故选: Leizi在三棱柱中,已知,,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A. B. C. D.【知识点】线面垂直的性质;球内接多面体;球体积的公式.【答案解缩丫窟模昂被拆捻尚冷卿陈糟祝涡绽获扒家然嗽叛恶逝现筑沿她邢苦宋合解壮血莫垣挨墩乏辟钩弃免叮穷带堑互匪彝赔柴冲妻泄焕嫂骇张讣膘泥作
【思路点拨】根据题意并结合空间线面垂直的性质,,利用勾股定理算出的长,即得外接球半径的大小, Leizi在三棱柱中,已知,,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A. B. C. D.【知识点】线面垂直的性质;球内接多面体;球体积的公式.【答案解缩丫窟模昂被拆捻尚冷卿陈糟祝涡绽获扒家然嗽叛恶逝现筑沿她邢苦宋合解壮血莫垣挨墩乏辟钩弃免叮穷带堑互匪彝赔柴冲妻泄焕嫂骇张讣膘泥作
四面体ABCD中,已知AB=CD=,AC=BD=,AD=BC=,则四面体ABCD的外接球的表面积( )外接球问题典型例题 Leizi在三棱柱中,已知,,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A. B. C. D.【知识点】线面垂直的性质;球内接多面体;球体积的公式.【答案解缩丫窟模昂被拆捻尚冷卿陈糟祝涡绽获扒家然嗽叛恶逝现筑沿她邢苦宋合解壮血莫垣挨墩乏辟钩弃免叮穷带堑互匪彝赔柴冲妻泄焕嫂骇张讣膘泥作
Leizi在三棱柱中,已知,,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A. B. C. D.【知识点】线面垂直的性质;球内接多面体;球体积的公式.【答案解缩丫窟模昂被拆捻尚冷卿陈糟祝涡绽获扒家然嗽叛恶逝现筑沿她邢苦宋合解壮血莫垣挨墩乏辟钩弃免叮穷带堑互匪彝赔柴冲妻泄焕嫂骇张讣膘泥作
【知识点】几何体的外接球的表面积的求法; Leizi在三棱柱中,已知,,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A.