五年级数学(上)“小数乘除法”知识点讲解.doc

文林教育五年级数学(上)“小数乘除法”知识点讲解

1、计算
(1)小数乘法
会计算小数乘法。
小数乘法计算法则:
①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
(注:先点点,再划零。)
求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数
运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。能进行小数乘法的估算。
能发现规律、运用规律写出结果。(因数与积的变化规律)
一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时,积大于另一个因数。(另一个因数≠0)
当一个因数小于1时,积小于另一个因数。(另一个因数≠0)
当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
×8( ) ×( ) ×14( )×8
×( ) ×( ) ×23( )23
×( ) ×( )
(2)小数除法
会计算小数除法。
小数除法法则:除数是小数,先要变整数,按照“三步走”~ 一看二移三再算。
一看:除数有几位小数;
二移小数点:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位);
当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0补足;
三再算: 按照除数是整数的小数除法进行计算。
利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值:根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算。
循环小数:
①能正确的识别循环小数、有限小数、纯循环小数、混循环小数。
②能根据余数的特点正确的找到循环节,能用简便记法表示循环小数
③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值
④循环小数相关概念
有限小数:
小数位数是有限的小数。
小数
循环小数纯循环小数
无限小数: 混循环小数
小数位数是无限的小数。无限不循环小数
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环小数中,从小数部分第一位开始循环的叫做纯循环小数。不是从第一位开始循环的叫混循环小数。
循环节:循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法:写两个循环节,点上省略号。
简便写法:写一个循环节,在首位和末位点上循环点。
被除数、除数、商的变化规律:
被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。
除数不变,被除数扩大(缩小)多少倍,商扩大(缩小)多少倍。
被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
小数除法中的比大小:
当除数大于1时,商小于被除数。(被除数≠0)
当除数小于1时,商大于被除数。(被除数≠0)
当除数等于1时,商等于被除数。
(3)小数