职高《函数的奇偶性》教学设计(公开课).docx

函数的奇偶性
授课教师:胡梦婷授课时间:2017年12月8日
课题
函数的奇偶性(第一课时)
课型
新授课
教学目标
知识与技能
了解并掌握函数奇偶性的概念和几何意义
能判断一些简单函数的奇偶性
过程与方法
培养学生的类比,观察,归纳能力 
渗透数形结合的思想方法,感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法
情感态度
对数学研究的科学方法有进一步的感受      
体验数学研究严谨性,感受数学对称美
重点难点
重点
了解函数奇偶性的概念和几何意义
难点
函数奇偶性的概念;判断函数的奇偶性
教法
引导探索法
学法
观察发现,自主探索,合作交流
教具准备
多媒体课件
教学过程
教学思路:
创设情境、导入新课—揭示课题—感受新知—探究新知—随堂练习—扩展延伸—知识小结—布置作业
教学内容
双边
活动
设计
意图
一、创设情境、导入新课
(幻灯片1)
师:?
?
?
师:对称美给人带来一种美的享受,其实这种美在数学中也有大大的反映。今天,我们一起来感受数学中对称美的无穷魅力。首先,我们回顾一下,我们学过的函数存在有什么样的对称性呢?
(展示图片)
引导学生将这些函数从对称的角度分类

教师提问
学生观察得出对称特点,举例
从生活中的实例出发,从感性认识入手,为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备
二、构建概念,突破难点
探索一:
填写表(1),你发现了什么?
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
9
4
1
0
1
4
9
…
特点:当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相等.
观察图像有什么对称特征呢?
结论:函数的图象关于y轴对称
从以上的讨论,你能够得到什么?(师生讨论,共同完善,形成概念)
新知识:一般地,如果函数f(x)的定义域关于原点对称,且对定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数;
探索二:填写表(1),你发现了什么?
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
-3
-2
1
0
1
2
3
…
特点:当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值也是相反数.
观察图像有什么对称特征呢?
结论:函数的图象关于原点对称
类比偶函数的定义,请学生自主得出奇函数的定义
新知识:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数y=f(x)就叫做奇函数.
师:观察一下,偶函数和奇函数的定义区别在哪里呢?
师:如果说一个函数是偶函数或奇函数,就说这个函数具有奇偶性。(板书课题)
学生自己完成表格,观察表格,得出结论
通过描点画出图形
教师引导,共同得出奇偶函数的概念
从具体函数入手,学生通过具体的图像,辩认图像的对称性来判断函数的奇偶性
渗透数形结合