比赛积分问题（精选）.ppt

实际问题与一元一次方程(2)
球赛积分表问题
2008年北京奥运会你观看篮球比赛了吗?你知道中国男篮在小组赛中胜了几场,负了几场吗?若胜一场积2分,负一场积1分,中国男篮在小组赛中积多少分?
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题1:仔细观察左表,
从这张表格中,
你能得到什么信息?
(1)每个队均比赛了多少场?
(2)胜的场次、负的场次与总场次有什么关系?
(3)能否得出负一场得几分?
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题2:怎样计算胜一场积几分?
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队,能否适合其他的队?请你说出积分规则.
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题3:你会用方程求胜一场积几分吗?
全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
问题4:若设某队胜m场,你能否列一个式子表示
积分与胜、负场数之间的数量关系?
解:设一个队胜m场,则负(14–m)场,胜场总积分为2m,负场总积分为14–m,总积分为:
2m +(14–m)=m +14.
用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系,给我们的应用带来方便.
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜
问题5:某队的胜场总积分数
能等于负场总积分数吗?
解:设一个队胜x场,如果
这个队的胜场总积分等于它
的负场总积分,那么:
2x=14 – x,
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
想一想,X表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?
全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜
问题5:某队的胜场总积分数
能等于负场总积分数吗?
解:设一个队胜x场,如果这
个队的胜场总积分等于它的
负场总积分,那么:
2x=14 – x,
x表示所胜的场数,它必须是整数. 当x的值为分数时, 不符合实际. 由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
用方程解决实际问题时,不仅要
注意解方程的过程是否正确,而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以进行推理判断.
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14