《实际问题与二次函数》利润问题.ppt

2 .二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条,它的对称
轴是,顶点坐标是. 当a>0时,抛
物线开口向,有最点,函数有最值,是;当 a<0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,是。
抛物线
上
小
下
大
高
低
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条,它的对称轴是,顶点坐标是.
抛物线
直线x=h
(h,k)
基础扫描
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3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是,顶点
坐标是。当x= 时,y的最值是。

4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是,顶点
坐标是。当x= 时,函数有最值,是。

=2x2-8x+9的对称轴是,顶点
= 时,函数有最值,是。
直线x=3
(3 ,5)
3
小
5
直线x=-4
(-4 ,-1)
-4
大
-1
直线x=2
(2 ,1)
2
小
1
基础扫描
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在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。
如果你去买商品,你会选买哪一家的?如果你是商场经理,如何定价才能使商场获得最大利润呢?
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实际问题与二次函数
---利润问题
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利润问题
.
、售价、进价的关系:
利润=
售价-进价
、单价、数量的关系:
总价=
单价×数量
、单件利润、数量的关系:
总利润=
单件利润×数量
,采用哪些方法增加利润?
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教学目标
知识技能:进一步运用二次函数的概念解决实际问题。
数学思考:在运用二次函数解决实际问题中的最大利润问
题的过程中,进一步体会数学建模思想,培养
学生的数学应用意识。
解决问题:经历“实际问题—建立模型—拓展应用”的过
程,发展学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度:运用二次函数解决实际问题的过程中,体验
数学的实用性,提高学习数学的兴趣。
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教学重难点
教学重点:运用二次函数的意义和性质解决实际
问题。
教学难点:运用二次例函数的思想方法分析解决实
际问题,在解决实际问题的过程中进一
步巩固二次函数的性质。
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,售价是每件 60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格 ,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?
分析:没调价之前商场一周的利润为元;设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润可表示为元,每周的销售量可表示为件,一周的利润可表示为
元,要想获得6090元利润可列方程。
6000
(20+x)
(300-10x)
(20+x)( 300-10x)
(20+x)( 300-10x) =6090
自主探究
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已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格 ,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?
若设销售单价x元,那么每件商品的利润可表示为元,每周的销售量可表示为件,一周的利润可表示为元,要想获得6090元利润可列方程.
(x-40)
[300-10(x-60) ]
(x-40)[300-10(x-60)]
(x-40)[300-10(x-60)]=6090
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