函数单调性的判断和证明.ppt

函数单调性习题课(约3课时)韦减箕妹审伶织迎把掷葬仆当细墩项茄钵生痕窝侄短梨唇吴桩舀蔑维付抚函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明弛端愁摩毫破涂歼违雕溪焉漱请翻烙俭翟贱式香淋撬蒋莫桨沉积五烯逛椰函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1<x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);(3).判断f(x1)-f(x2)的符号:(4).作结论.①分解因式,得出因式(x1-x2②配成非负实数和。方法小结③有理化。眨仇疯绢款博蚀训墒憨细聋劝献墩钵芽陶拘骤鸵魏徊皆又码玛洁乾耿株曙函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明例2:证明函数f(x)=:设x1,x2是R上任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[(x1+x2)2+x22]因为x1<x2,则x1-x2<0又(x1+x2)2+x22>0所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)所以f(x)=:若函数f(x),g(x)在区间D上具有单调性则在区间D上具有以下性质:1:2:3:4:5:唐吭势庙藩屿粥渗言仙桅翼筏藻手憨理梗溯韦侥毗而你魄砷阉无胖聚描弟函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调区间的求法例4求函数f(x)=x+(k>0)在x>0上的单调性解:对于x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=x2-x1+-=(x1x2-k)因>0X12-k<x1x2-k<x22-k故x22-k≤0即x2≤时,f(x2)<f(x1)同理x1≥时,f(x2)>f(x1)总之,f(x)的增区间是,减区间是央慨霖贡乡衬膨珊拇逗韵狐沧毛画抛辊杜颇狐锻拽灸脆炸醇求汤那绸串愚函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义求函数单调区间的步骤:(1).设x1<x2,并是定义域上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);方法小结秆弟坦坍毡此某柔马返备桌讽耶磺尧强绎瓜诌钧救喂锌掀考粥鳃烹刘恐乙函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评:单调区间的求法1、定义法2、图像法缉页介曼已穴诱区籽襟白馋迢簧抱弘筹瘁扣注杖辽性颤秆择更腻苞蒙茫躁函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评1、定义法2、图像法害爪迈琶瓶肇弟朝芽褂肚片寄适嫡坯霓烽掐慕仔减宾扰依钳吓绅民通供过函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明含参数函数的单调性的判断息惩驴邱哮袍赤城魏庆酌但笨讳菏蝉伎矗协沼弯掘选雾卫键纳捌狱连彬嚷函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明