〖〗函数的基本性质【】单调性与最大(小)值(1)函数的单调性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.(1)利用定义(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数图象(在某个区间图象上升为增)(4)利用复合函数如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.(1)利用定义(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数图象(在某个区间图象下降为减)(4)利用复合函数②在公共定义域内,两个增函数的和是增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,③对于复合函数,令,若为增,为增,则为增;若为减,为减,则为增;若为增,为减,则为减;若为减,为增,则为减.(2)打“√”函数的图象与性质分别在、上为增函数,分别在、上为减函数.(3)最大(小)值定义①一般地,设函数的定义域为,如果存在实数满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,,我们称是函数的最大值,记作.②一般地,设函数的定义域为,如果存在实数满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,,我们称是函数的最小值,记作.【】奇偶性(4)函数的奇偶性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数.(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图象关于原点对称)如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数.(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图象关于y轴对称)②若函数为奇函数,且在处有定义,则.③奇函数在轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在轴两侧相对称的区间增减性相反.④在公共定义域内
高一数学必修一第二章知识点总结 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
