2-进制以及进制转换详解.ppt

进制及进制转换
进制及进制转换
目标
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重难点
二进制数与十进制数的转换
数值数据在计算机中表示
数值型数据在计算机中如何表示?
二进制
1 进位记数制的概念
☞进位记数制
使用有限个数码来表示数据,按进位的方法进行记数,称为进位记数制。
1 进位记数制的概念
☞以十进制为例:
十进制中采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字来表示数据,逢十向相邻高位进一;每一位的位权都是以10为底的指数函数,由小数点向左,各数位的位权依次是100,101,102,103 ……;由小数点向右,各数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
N=an 10n+ an-1 10n-1+ ……+a1 101+ a0 100+ a-1 10-1+ ……+a-m 10-m
位值
位权
2 二进制
什么是二进制
二进制和十进制相仿,也是一种记数制,它只使用“0”和“1”两个不同的数字符号,采用的是“逢二进一”。例如,二进制数()2。

计算机中为什么采用二进制呢?
原因是:
状态稳定,容易实现;
运算规则简单;
可将逻辑处理与算术处理相结合。
3 不同进位制数之间的转换
二进制与十进制互相转换
说明:通常采用按位展开、按权相乘法
(1)十进制转换成二进制(整数)
说明:通常采用“除以2逆向取余法”
例将(57)10转换成二进制数
余数
2 57…………………1 (低位)
2 28…………………0
2 14…………………0
2 7 ………………….1
2 3 ………………….1
2 1 ………………….1 (高位)
0
(57)10=(111001)2
十进制
二进制
9
36
86
165
练习
(2)二进制数转换成十进制数(整数)
例(1101)2
=(1×23+1×22+0×21+1×20 )10
=(13)10
这里,“2”是基数,“2i”(i=3,2,1,0)为位权
练习:1、将二进制数10110转换成十进制数、