湖北省部分重点中学2012-2013学年高一上学期期中联考数.doc

命题:孝昌一中李汉民邱永光审题:孝昌一中李汉民邱永光
考试时间:2012年11月12上午8:00~10:00 本卷三大题21小题试卷满分150分
:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
( )
A. B.
C. D.
=,B=.则能使A∪B=B成立的实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
,一开始步行,过一段时间发现快迟到了,于是就跑步去学校. 在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
,当时,,则的值为( )
A. B. C. D.
,A(0,),B(3,1)是其图像上的两点,那么
的解集的补集为( )
A. B. C. D.
,最初的质量为500 g,按每年10%(注:剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期).(=,lg3=)( )


的图象如右图所示:则函数
的图象可能是( )
、b、c是图像连续不断的函数定义域中的三个实数,且满足,
,.则函数在区间上的零点个数为( )

,b满足等式,下列四个关系式:①;
②;③;④,其中不可能成立的关系式有( )

,定义运算“”: 设函数若函数的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )
A. B.
C. D.
:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
;
,则a= ;
,则m= ;
;
:
①函数有且仅有两个零点;
②对于函数的定义域中任意的必有
;
③已知,当时有则必有;
④已知图像连续不断的函数在区间上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点()的近似值,那么将区间等分的次数至少是10次.
其中正确命题的序号是.
三、解答题:本大题共6个小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)已知函数的定义域为M,的值域为N.
(1)求M;
(2)若,求实数a的取值范围.
17.(本题满分12分)定义在R上的函数对任意实数都有.
(1)证明为奇函数;[来源:学科网]
(2)若是R上的单调函数且,求不等式的解集.
18.(本题满分12分) 设函数
(1)当时证明:在区间内存在唯一零点;
(2)若当时,.
19.(12分)“交通堵塞”,武汉市交通相当拥挤,,武汉某高校研究发现:提高过江大桥的车辆通行能力可改变整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度υ(单位:千米/小时)是车流