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2015年成都铁中直升班考试试题
数学
一、单项选择题:(每小题5分,共50分)
1. 将二次函数化为的形式,结果为()


()
C. D.
3. 如图所示,为内一点,且,则()
3题

4. 平面内的7条直线任意两条都相交,交点数最多有个,最少有个,则等于()

5. 一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的20名运动员如下所示:
成绩(单位:米)








人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是()


6. 将正偶数按下表排成5列若干行,根据上述规律,2012应在( )

A.
第251行,第4列
B.
第251行,第5列

C.
第252行,第3列
D.
第252行,第4列
7. 的三条边长都是正整数,其中一条直角边长是方程的一个根,则这个三角形的面积是()

,则下列结论:①>0,②,③,④,其中正确的有()
个个个个
10题
8题
9. 要使不等式成立,有理数的取值范围是()

10. 如图,已知AB=12,点C、D在AB上,且AC=DB=2,点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止),以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,连接EF,取EF的中点G,则下列说法中正确的有( )
①△EFP的外接圆的圆心为点G;②△EFP的外接圆与AB相切;
③四边形AEFB的面积不变;④EF的中点G移动的路径长为4.

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

二、填空题:(每小题5分,共40分)
11. 关于的不等式组只有四个整数解,则实数的取值范围是_____________.
,四边形是正方形,,则_____________.
,扇形的弦,半径为的圆C恰好与和相切圆D又与圆C,.
14题
13题
12题
,直线与反比例函数的图象在第一象限内交于两点,交轴正半轴于C点,若,则的面积(用表示)为___________
15. 如图,已知为等腰底边上的高,且,上有一点,满足,那么___________
,正方形、正方形、正方形的位置如图所示,点在线段上,正方形的边长为,则的面积为__________________.
17题
16题
15题
17. 如图,矩形纸片,上有一点,上有一点,,过作交于,将纸片折叠,使点与点重合,折痕与交于点,则的长是_______________
18. 在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:
时间
油耗(升/100公里)
可继续行驶距离(公里)
10:00

300
11:00

220
注:油耗=,可继续行驶距离