八年级数学分式和分式方程复习学案[知识点和练习试题].doc

分式及分式方程
【知识要点】
1、分式的定义: _________________________________ 。
2、分式的___________________ 时有意义; _____________ 时值为零。
3、分式的基本性质: ;
用字母表示为: (其中)。(注意分式基本性质的应用,如改变分子、分母、分式本身的符号,化分子、分母的系数为整数等等)。
4、分式的约分: 。(思考:公因式的确定方法)。
5、最简分式: ____________________________________ 。
6、分式的通分: 。
7、最简公分母: 。
8、分式加减法法则: _____ 。(加减法的结果应化成)
9、分式乘除法则: 。
10、分式混合运算的顺序: 。
11、分式方程的定义: 。
12、解分式方程的基本思想: ____ ;如何实现: 。
13、方程的增根:
。
14、解分式方程的步骤:
________________________________ 。
15、用分式方程解决实际问题的步骤:
【习题巩固】
一、填空:
1、当x 时,分式有意义;当x 时,分式无意义。
2、分式:当x ______时分式的值为零。
3、的最简公分母是_________ 。
4、; ;
5、; 。
6、已知,则。
7、一件工作,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲、乙合作小时完成。
8、若分式方程的一个解是,则。
9、当,时,计算。
10、若分式的值为整数,则整数x= 。
11、不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:
①= ; ②= 。
12、已知x=1是方程的一个增根,则k=_______。
13、若分式的值为负数,则x的取值范围是_ _。
14、约分:①_______,②______。
15、一项工程,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要______________小时。
16、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________。
17、若__________。
18、①;②。
19、如果=2,则=____________。
20、在等号成立时,右边填上适当的符号:=____________。
21、已知a+b=5, ab=3,则_______。
22、某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天。
23、某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元,则原销售价是元。
24、已知,则B=_______。
25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的________ 倍.
二、选择题
1、下列各式中,分式有( )个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值( )
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变
3、下列约分结果正确的是( )
A、;B、;C、; D、
4、计算:,结果为( )
A、1 B、-1 C、 D、
5、某农场开挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米,那么