圆锥曲线典型例题.ppt

高中复习
圆锥曲线典型例题
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椭圆的定义
平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。
定点F1、F2叫做椭圆的焦点。
两焦点之间的距离叫做焦距(2c)。
|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)
r1+r2=2a
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双曲线的定义
平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2 | )的点的轨迹叫做双曲线。
这两个定点叫做双曲线的焦点,
两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
||PF1|-|PF2||=2a (2a<|F1F2|)
当r1>r2时,注意r2的最小值为c-a
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椭圆和双曲线的第二定义
平面内与一个定点F的距离和一条定直线l (F  l) 的距离的比是常数e的点的轨迹,当e < 1时是椭圆,当e > 1时是双曲线.
定点为焦点,定直线为准线.
r1=ed1 r2=ed2
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抛物线的定义
平面平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F) 距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.
|PF|=d (d为动点到定直线距离)
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标准方程
图形
焦点坐标
准线方程
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图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
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椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( )
椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,
∴=2⇒m=14
化成标准方程,知道a和b。
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先由条件把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程,即可求出待定系数b,从而得到椭圆的标准方程,再根据椭圆的a,b,c之间的关系即可求出焦距2c.
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椭圆kx2+(k+2)y2=k的焦点在y轴上,则k的取值范围是( )
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