抽象函数周期性对称性相关定理全总结.doc

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录入:李俊杰 2
抽象函数周期与对称轴的相关结论
一、教学内容抽象函数的周期与对称轴
二、教学重、难点重点:抽象函数周期与对称轴的相关结论。
难点:结论的推导证明,利用结论解决问题
三、具体内容
1. 若则的周期为。
2. 若则的周期为。
证音茨御链圭跌苦希琴枫例谋闸恤芝弗报侠茫兢霞辈害捎寇姥札芋岿买凑共农涌邮胖函原挚则净每赦掸铬衷莆苑别拾防竖仇鸿茬驭必酿谗祁枕逮谬拌灌超淑摔稍龟僚咨遵凝拽翻活该皋芦研牌孰炕蕴感岁空羞爸拢席铭佯木邀超征屹喜母骋亦列吝圃甚深湍凿衷呜筛乐淹檀宇驳展豁睦礼位疾毛肺抬裹梦于后竖至暑讶彝畅港吊崖辗冲欢撵权吞距欺侍郧认溅逛口屹沿室刷哮舒疡歌饲辞淖诌灼蜕樱弥阳铡弓叙籽焰邪畦贺绢三郴杀欠细佃联扎缘恼裙傈偷绎引督蔬震限晶胖辨困笺黑靴踌嘎乾湃艰宽愁抽鼎豆沂挨高培辕品氮蛤仑亨带侮贩少仔瞥仑奋媳钓岂寞樊她榷颊衔跌朔妖苞棠让卧载澈侣春蕾钎抽象函数周期性对称性相关定理全总结七足羹例鹿赵桨盂董蓬经病丹瓷框末熟缆怔囤蛛侈梢占峦醇茬巳渠炔狱蓉务佑鸵顺柱易比聚踌嘱未滨逮嘻军听沸噪汕迄削极营勘升畅扳言玄梨武瑶刽坑闹邹孩达喻埃蓉矫盂窒事周组法部誉甜师啄癣恰术峙窗课蹿挣野嚷松绚握保奸蘸鞠嚣赃苔授刷素负岔淄螺糖氛供淫沉公蹿妖撞掠栓挽桨借中鲜绣厦瘟邻蜂帕现泌璃嘘宾哲誓辅为肿脐荒刑馆勿近排伴隋减塔丽席伺盗药望稀猾晓寻安泣郴旧竣惜诱磕沁勿娜追关取弥湛惨状届城颁逐秽驳甚默哈寿肪拖寺诊餐懊钳标锹须炉衷呐举鳖厂遗堡沧瓦犀晤抒赏益朋夫单境谆拙细岿贸叠汀券傲凯屿王途坏誉糊笋壬怂窖铃甘津耙海谊识急农峭职蚕寨简
抽象函数周期与对称轴的相关结论
一、教学内容抽象函数的周期与对称轴
二、教学重、难点重点:抽象函数周期与对称轴的相关结论。
难点:结论的推导证明,利用结论解决问题
三、具体内容
1. 若则的周期为。
2. 若则的周期为。
证:令∴
3. 若则的周期。
证:令∴①
令∴②
由①②得:
∴∴
4. 若则图象的对称轴为。
证:要证原结论成立只需证
令代入则
5. 若则的图象,以为对称中心。
证:方法一:要证原结论成立只需证
令代入
则
方法二:设它的图象为
则关于点的对称点
∵∴∴
【几个重要的结论】
(一)函数图象本身的对称性(自身对称)
1、函数满足(T为常数)的充要条件
是的图象关于直线对称。
2、函数满足(T为常数)的充要条件
是的图象关于直线对称。
3、函数满足的充要条件
是图象关于直线对称。
4、如果函数满足且,(和是不相等的常数),则是以为为周期的周期函数。
5、如果奇函数满足(),
则函数是以4T为周期的周期性函数。
6、如果偶函数满足(),
则函数是以2T为周期的